(本小題滿分12分)
已知等差數(shù)列滿足：，，的前n項和為．
（Ⅰ）求通項公式及前n項和； 
（Ⅱ）令=(nN*)，求數(shù)列的前n項和．
（Ⅰ）； ==；（Ⅱ）=。
本題主要考查數(shù)列中的基本量的運算（知三求二）與裂項相消法求數(shù)列的前n項和。裂項的方法一般是，解出A,B就可以，若是公差為d的等差數(shù)列，則有。
解：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列的公差為d，由已知可得，
解得，……………2分
所以；………4分   ==………6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，
所以===   ……10分
所以== 
即數(shù)列的前n項和=   ……12分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)為數(shù)列的前項和，對任意的，都有為常數(shù)，且．
（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列的公比，數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項公式；
（3）在滿足（2）的條件下，求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列滿足,
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式；
(Ⅱ)令，求數(shù)列的前n項和.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，若，則的值為（   ）
A         B             C        D  

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

若Sn和Tn分別表示數(shù)列{an}和{bn}的前n項和，對任意正整數(shù)n，
（1）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）在平面直角坐標系內(nèi)，直線ln的斜率為bn，且與拋物線y = x2有且僅有一個交點，與y軸交
于點Dn，記，求dn；
（3）若的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，=24，則數(shù)列的前13項和等于   
A．13B．26C．52D．156

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題8分）設(shè)等差數(shù)列的前項和為，已知，
（1）求首項和公差的值；
（2）若，求的值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(滿分12分）等差數(shù)列的前項和記為，已知.
（Ⅰ）求通項；
（Ⅱ）若，求數(shù)列的前項的和.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

．在等差數(shù)列中，，則             .

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