（2012•江西模擬）數(shù)列{an}共有11項，a1=0，a11=4，且|ak+1-ak|=1，k=1、2、3．…，10．滿足這樣條件的不同數(shù)列的個數(shù)為
120
120
．
分析：根據(jù)題意，先確定數(shù)列中1的個數(shù)，再利用組合知識，即可得到結(jié)論．
解答：解：∵|ak+1-ak|=1，
∴ak+1-ak=1或ak+1-ak=-1
設(shè)有x個1，則有10-x個-1
∴a11-a1=（a11-a10）+（a10-a9）+…+（a2-a1）
∴4=x+（10-x）•（-1）
∴x=7
∴這樣的數(shù)列個數(shù)有
C
7
10
=120
故答案為：120．
點評：本題考查數(shù)列知識，考查組合知識的運用，確定數(shù)列中1的個數(shù)是關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•江西模擬）球O的球面上有四點S，A，B，C，其中O，A，B，C四點共面，△ABC是邊長為2的正三角形，面SAB⊥面ABC，則棱錐S-ABC的體積的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•江西模擬）在△ABC中，P是BC邊中點，角A、B、C的對邊分別是a、b、c，若c
AC
+a
PA
+b
PB
=
0
，則△ABC的形狀為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•江西模擬）已知數(shù)列{an}是各項均不為0的等差數(shù)列，公差為d，Sn 為其前n項和，且滿足an2=S2n-1，n∈N*．數(shù)列{bn}滿足bn=
1anan+1
，Tn為數(shù)列{bn}的前n項和．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式和Tn；
（2）是否存在正整數(shù)m，n（1＜m＜n），使得T1，Tm，Tn，成等比數(shù)列？若存在，求出所有m，n的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•江西模擬）已知函數(shù)f(x)=
3
2
sin2x-
1
2
(cos2x-sin2x)-1，x∈R，將函數(shù)f（x）向左平移
π
6
個單位后得函數(shù)g（x），設(shè)△ABC三個角A、B、C的對邊分別為a、b、c．
（Ⅰ）若c=
7
，f（C）=0，sinB=3sinA，求a、b的值；
（Ⅱ）若g（B）=0且
m
=(cosA，cosB)，
n
=(1，sinA-cosAtanB)，求
m
•
n
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•江西模擬）過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的右頂點A作斜率為-1的直線，該直線與雙曲線的兩條漸進線的交點分別為B、C．若
AB
=
1
2
BC
，則雙曲線的離心率是
5
5
．

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