Question

（本題滿分12分）在復(fù)平面上，平行四邊形ABCD的三個頂點A、B、C 對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為
.求第四個頂點D的坐標(biāo)及此平行四邊形的對角線的長.

Answer 1

， 。

本試題主要是考查了復(fù)數(shù)的幾何意義的運用，求解點的坐標(biāo)，利用向量相等，得到平行四邊形中頂點的坐標(biāo)，然后利用坐標(biāo)關(guān)系式得到模長的求解。
解：由題知平行四邊形三頂點坐標(biāo)為， 設(shè)D點的坐標(biāo)為  。
因為，得，得得，即 
所以 ， 則。