從某校隨機(jī)抽取100名學(xué)生，獲得了他們一周課外閱讀時(shí)間（單位：小時(shí)）的數(shù)據(jù)，整理得到數(shù)據(jù)分組及頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖：

（1）從該校隨機(jī)選取一名學(xué)生，試估計(jì)這名學(xué)生該周課外閱讀時(shí)間少于12小時(shí)的概率；
（2）求頻率分布直方圖中的a，b的值；
（3）假設(shè)同一組中的每個(gè)數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替，試估計(jì)樣本中的100名學(xué)生該周課外閱讀時(shí)間的平均數(shù)在第幾組（只需寫出結(jié)論）

（1）；（2）a="0.085,b=0.125;" （3）第4組.

解析試題分析：（1）由“課外閱讀時(shí)間少于12小時(shí)”的事件與“課外閱讀時(shí)間不少于12小時(shí)”是對(duì)立事件，所以可先求出生課外閱讀時(shí)間不少于12小時(shí)的頻率，再由對(duì)立事件概率之和等于求得課外閱讀時(shí)間少于12小時(shí)的頻率，從而估計(jì)出課外閱讀時(shí)間少于12小時(shí)的概率；（2）由頻率分布直方圖中矩形方塊高度，結(jié)合頻數(shù)分布表先求出第三組的頻率和第五組的頻率，從而就可求出a,b的值；（3）由假設(shè)同一組中的每個(gè)數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替，則估計(jì)樣本中的100名學(xué)生該周課外閱讀時(shí)間的平均數(shù)為：，故知平均數(shù)在第4組．
試題解析：（1）根據(jù)頻數(shù)分布表，100名學(xué)生中課外閱讀時(shí)間不少于12小時(shí)的學(xué)生共有
6+2+2=10名,所以樣本中的學(xué)生課外閱讀時(shí)間少于12小時(shí)的頻率是.
從該校隨機(jī)選取一名學(xué)生，估計(jì)這名學(xué)生該周課外閱讀時(shí)間少于12小時(shí)的概率為.
（2）課外閱讀時(shí)間落在組的有17人，頻率為，所以，
課外閱讀時(shí)間落在組的有25人，頻率為，所以.
（3）估計(jì)樣本中的100名學(xué)生課外閱讀時(shí)間的平均數(shù)在第4組.
考點(diǎn)：１．由樣本估計(jì)總體；２．頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某校從參加考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績(jī)（均為整數(shù)）分成六組[40，50），[50，60）．．．[90，100]后畫出如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問(wèn)題：

（Ⅰ）求成績(jī)落在[70，80）上的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；
（Ⅱ）估計(jì)這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分；
（Ⅲ）從成績(jī)是70分以上（包括70分）的學(xué)生中選兩人，求他們?cè)谕环謹(jǐn)?shù)段的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某校高三年級(jí)有男學(xué)生105人，女學(xué)生126人，教師42人，用分層抽樣的方法從中抽取13人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，設(shè)其中某項(xiàng)問(wèn)題的選擇，分別為“同意”、“不同意”兩種，且每人都做了一種選擇，下面表格中提供了被調(diào)查人答卷情況的部分信息．

 
同意
不同意
合計(jì)
教師
1
 
 
女學(xué)生
 
4
 
男學(xué)生
 
2
 
 
（1）完成此統(tǒng)計(jì)表；（2分）
（2）估計(jì)高三年級(jí)學(xué)生“同意”的人數(shù)；（4分）
（3）從被調(diào)查的女學(xué)生中選取2人進(jìn)行訪談，求選到兩名學(xué)生中恰有一人“同意”，一人“不同意”的概率．（6分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某網(wǎng)站體育版塊足球欄目組發(fā)起了“射手的連續(xù)進(jìn)球與射手在場(chǎng)上的區(qū)域位置有關(guān)系”的調(diào)查活動(dòng)，在所有參與調(diào)查的人中，持“有關(guān)系”“無(wú)關(guān)系”“不知道”態(tài)度的人數(shù)如表所示：

 
 		有關(guān)系
 		無(wú)關(guān)系
 		不知道
 
40歲以下
 		800
 		450
 		200
 
40歲以上（含40歲）
 		100
 		150
 		300
 
（1）在所有參與調(diào)查的人中，用分層抽樣的方法抽取n個(gè)人，已知從持有關(guān)系態(tài)度的人中抽取45人，求n的值.
（2）在持“不知道”態(tài)度的人中，用分層抽樣的方法抽取10人看作一個(gè)總體.①?gòu)倪@10人中選取3人，求至少一人在40歲以下的概率;②從這10人中人選取3人，若設(shè)40歲以下的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

為了了解某校高一學(xué)生體能情況，抽取200位同學(xué)進(jìn)行1分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試，將所得數(shù)據(jù)整理后畫出頻率分布直方圖（如圖所示），請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

（1）次數(shù)在100～110之間的頻率是多少？
（2）若次數(shù)在110以上為達(dá)標(biāo)，試估計(jì)該校全體高一學(xué)生的達(dá)標(biāo)率是多少？
（3）根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)，學(xué)生跳繩次數(shù)的平均數(shù)是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某市交管部門為了宣傳新交規(guī)舉辦交通知識(shí)問(wèn)答活動(dòng)，隨機(jī)對(duì)該市15～65歲的人群抽樣，回答問(wèn)題統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖表所示．

組別
分組
回答正確的人數(shù)
回答正確的人數(shù)占本組的概率
第1組
[15,25)
5
0.5
第2組
[25,35)

0.9
第3組
[35,45)
27

第4組
[45,55)

0.36
第5組
[55,65)
3

 
（1）分別求出的值；
（2）從第2，3，4組回答正確的人中用分層抽樣方法抽取6人，則第2，3，4組每組應(yīng)各抽取多少人?
（3）在（2）的前提下，決定在所抽取的6人中隨機(jī)抽取2人頒發(fā)幸運(yùn)獎(jiǎng)，求：所抽取的人中第2組至少有1人獲得幸運(yùn)獎(jiǎng)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

一汽車廠生產(chǎn)A，B，C三類轎車，每類轎車均有舒適型和標(biāo)準(zhǔn)型兩種型號(hào)，某月產(chǎn)量如表（單位：輛）：

 
轎車A
轎車B
轎車C
舒適型
100
150
z
標(biāo)準(zhǔn)型
300
450
600
 
按類型分層抽樣的方法在這個(gè)月生產(chǎn)的轎車中抽取50輛，其中有A類轎車10輛。
（1）求z的值；
（2）用分層抽樣的方法在C類轎車中抽取一個(gè)容量為5的樣本。將該樣本看成一個(gè)總體，從中任取2輛，求至少有1輛舒適型轎車的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（13分）（2011•天津）編號(hào)為A1，A2，…，A16的16名籃球運(yùn)動(dòng)員在某次訓(xùn)練比賽中的得分記錄如下：

運(yùn)動(dòng)員編號(hào)
A1
A2
A3
A4
A5
A6
A7
A8
 
 
得分
15
35
21
28
25
36
18
34
運(yùn)動(dòng)員編號(hào)
A9
A10
A11
A12
A13
A14
A15
A16
 
 
得分
17
26
25
33
22
12
31
38
（Ⅰ）將得分在對(duì)應(yīng)區(qū)間內(nèi)的人數(shù)填入相應(yīng)的空格；
區(qū)間
[10，20）
[20，30）
[30，40]
人數(shù)
 
 
 
（Ⅱ）從得分在區(qū)間[20，30）內(nèi)的運(yùn)動(dòng)員中隨機(jī)抽取2人，
（i）用運(yùn)動(dòng)員的編號(hào)列出所有可能的抽取結(jié)果；
（ii）求這2人得分之和大于50分的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

設(shè)對(duì)變量x,y有如下觀察數(shù)據(jù):

x  
 		-2.0
 		0.6
 		1.4
 		1.3
 		0.7
 		4.0
 
y
 		-6
 		-2
 		7
 		6
 		-1
 		14
 
則y對(duì)x的回歸直線必過(guò)定點(diǎn)________.

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