（本題滿分12分）已知函數(shù)，在點處的切線方程是（e為自然對數(shù)的底）。

（1）求實數(shù)的值及的解析式；

（2）若是正數(shù)，設，求的最小值；

（3）若關(guān)于x的不等式對一切恒成立，求實數(shù)的取值范圍

 

【答案】

 

解：（1）依題意有

   f′x）=alnx+a    ∴f′e）=alne+a=2  ，∴a=1

∵（e，f（e））在f（x）上    ∴f（e）=aelne+b=ae+b=e，∴b=0

故實數(shù)                                     ……………4分

（2），  的定義域為；              ……………5分

                                ……………6分

                            ……………7分

增函數(shù)減函數(shù)

                                           ……………8分

（3）

由(2)知

                                  …………10分

對一切恒成立

                      …………11分

故實數(shù)的取值范圍.…………12分

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（ 本題滿分12分 ）
已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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（本題滿分12分）已知△的三個內(nèi)角、、所對的邊分別為、、.，且.（1）求的大�。唬�2）若.求.

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（本題滿分12分）已知各項均為正數(shù)的數(shù)列，
的等比中項。
（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）若的前n項和為Tn,求Tn。

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（本題滿分12分）

已知橢圓：的長軸長是短軸長的倍，，是它的左，右焦點．

（1）若，且，，求、的坐標；

（2）在（1）的條件下，過動點作以為圓心、以1為半徑的圓的切線（是切點），且使，求動點的軌跡方程．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年遼寧省高二上學期10月月考理科數(shù)學卷 題型：解答題

（本題滿分12分）已知橢圓的長軸，短軸端點分別是A,B，從橢圓上一點M向x軸作垂線，恰好通過橢圓的左焦點，向量與是共線向量

（1）求橢圓的離心率

（2）設Q是橢圓上任意一點，分別是左右焦點，求的取值范圍

 

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