若存在實數(shù)x滿足不等式|x-3|+|x-5|＜m2-m，則實數(shù)m的取值范圍為______．
∵存在實數(shù)x滿足不等式|x-3|+|x-5|＜m2-m，∴m2-m應(yīng)大于|x-3|+|x-5|的最小值．
而由絕對值的意義可得|x-3|+|x-5|表示數(shù)軸上的x對應(yīng)點到3和5對應(yīng)點的距離之和，其最小值為2，
∴m2-m＞2，解得 m＜-1，或 m＞2，
故實數(shù)m的取值范圍為 （-∞，-1）∪（2，+∞）．
故答案為（-∞，-1）∪（2，+∞）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

對任意實數(shù), 若不等式恒成立, 則實數(shù)的取值范圍是(     )  
A  k≥1         B k >1        C k≤1        D k <1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知滿足不等式|x2-4x+p|+|x-3|≤5的x的最大值為3，則實數(shù)p的值為（　�。�
A．-2B．8C．-2或8D．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（注意：請在下列二題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
A、（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，若過點A（3，0）且與極軸垂直的直線交曲線ρ=4cosθ于A、B兩點，則|AB|=______
B、若不等式|2a-1|≤|x+
1
x
|對一切非零實數(shù)x恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)集合A={x||x-
3
2
|≤
7
2
}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，若B⊆A，則實數(shù)m的取值范圍為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-a|，
（1）若a=-1，解不等式f（x）≥3；
（2）如果對?x∈R時f（x）≥2都成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果，那么下列不等式一定成立的是(     )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題


給出下列3個命題：
①命題“存在”的否定是“任意”；
②“”是“直線與直線相互垂直”的必要不充分條件；
③關(guān)于的不等式的解集為，則．
其中為真命題的序號是                ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

存在實數(shù)使不等式在成立,則的范圍為   ▲  

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