下列命題正確的個數(shù)是（　�。�
①
0
•
a
=0
②
a
•
b
=
b
•
a

③
a
2=|
a
|2
④|
a
•
b
|≤
a
•
b
．
分析：選項①②③④可直接根據(jù)向量數(shù)量積公式直接說明真假，從而得到正確選項．
解答：解：①根據(jù)零向量與任一個向量的數(shù)量積都等于數(shù)0知，
0
•
a
=0正確；
②根據(jù)向量的數(shù)量積滿足交換律知
a
•
b
=
b
•
a
正確；
③根據(jù)向量的數(shù)量積公式可得
a
2=|
a
|2cos0=|
a
|2故正確；
④|
a
•
b
|=|
a
||
b
|•|cosθ|≤|
a
||
b
|，故不正確；
故選C．
點評：本題主要考查了向量的數(shù)量積的性質(zhì)及其運算，以及向量的夾角等概念，屬于中檔題．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
sinπx
(x2+1)(x2-2x+2)
．關于下列命題正確的個數(shù)是（　�。�
①函數(shù)f（x）是周期函數(shù)；
②函數(shù)f（x）既有最大值又有最小值；
③函數(shù)f（x）的定義域是R，且其圖象有對稱軸；
④對于任意x∈（-1，0），f′（x）＜0（f′（x）是函數(shù)f（x）的導函數(shù)）．
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題正確的個數(shù)是（　�。�
①平行于同一個平面的兩條直線可以相交；
②直線l與平面α不垂直，則直線l與平面α內(nèi)的有直線都不垂直；
③若平面α內(nèi)存在不共線的三點到平面β的距離相等，則α∥β；
④對直線m，n和平面a若m⊥a，m⊥n，則n∥a．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線a，b，c及平面α，β，下列命題正確的個數(shù)是（　�。�
①若a?α，b?α，c⊥a，c⊥b 則c⊥α     ②若b?α，a∥b  則 a∥α
③若a∥α，α∩β=b  則a∥b               ④若a⊥α，b⊥α 則a∥b．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于向量
a
，
b
，
c
，下列命題正確的個數(shù)是（　�。�
①若
a
•
b
=0，則|
a
|=0，|
b
|=0；    
②(
a
•
b
)2=
a
2•
b
2；  
③若
a
∥
b
，
b
∥
c
，則
a
∥
c
；
④若
a
，
b
是非零向量，且
a
⊥
b
，則|
a
+
b
|=|
a
-
b
|；       
⑤
AB
-
CB
-
AC
=
0
．

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