（本小題滿分12分） 某區(qū)組織群眾性登山健身活動,招募了名師生志愿者,將所有志愿者現(xiàn)按年齡情況分為等六個層次,其頻率分布直方圖如圖所示: 已知之間的志愿者共人.

(Ⅰ)求和之間的志愿者人數(shù);

(Ⅱ)已知和之間各有名英語教師，現(xiàn)從這兩個層次各選取人擔任接待工作,設兩組的選擇互不影響,求兩組選出的人選中都至少有1名英語教師的概率是多少?

(Ⅲ)組織者從之間的志愿者(其中共有名女教師，其余全為男教師)中隨機選取名擔任后勤保障工作,其中女教師的數(shù)量為,求的概率和分布列.

 

【答案】

解: （Ⅰ）設頻率分布直方圖中個層次的頻率分別為

，所以, ……………2分

由題意

而

所以, 之間的志愿者人數(shù)…………4分

（Ⅱ）之間有人……………5分

設從之間取人擔任接待工作,其中至少有1名英語教師的事件為;

從之間取人擔任接待工作,其中至少有1名英語教師的事件為

因為兩組的選擇互不影響,為相互獨立事件

……………7分

與為相互獨立事件，同時發(fā)生可記做

所以，……………8分

(Ⅲ) 之間共有人，其中名女教師，2名男教師

從中選取三人，則女教師的數(shù)量為的取值可為

所以 ；；

所以，分布列為

所以，數(shù)學期望為……………12分

【解析】略

 

練習冊系列答案
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（文） （本小題滿分12分已知函數(shù)y=4-2
3
sinx•cosx-2sin2x(x∈R)，
（1）求函數(shù)的值域和最小正周期；
（2）求函數(shù)的遞減區(qū)間．

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（2011•自貢三模）（本小題滿分12分＞
設平面直角坐標中，O為原點，N為動點，|
ON
|=6，
ON
=
5
•
OM
．過點M作MM1丄y軸于M1，過N作NN1⊥x軸于點N1，
OT
=
M1M
+
N1N
，記點T的軌跡為曲線C．
（I）求曲線C的方程：
（H）已知直線L與雙曲線C：5x2-y2=36的右支相交于P、Q兩點（其中點P在第-象限）．線段OP交軌跡C于A，若
OP
=3
OA
，S△PAQ=-26tan∠PAQ求直線L的方程．

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（本小題滿分12分）已知函數(shù)，且。①求的最大值及最小值；②求的在定義域上的單調區(qū)間.

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（2009湖南卷文）（本小題滿分12分）

為拉動經濟增長，某市決定新建一批重點工程，分別為基礎設施工程、民生工程和產業(yè)建設工程三類，這三類工程所含項目的個數(shù)分別占總數(shù)的、、.現(xiàn)有3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設.求：

（I）他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率；    w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（II）至少有1人選擇的項目屬于民生工程的概率.

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（本小題滿分12分）

某民營企業(yè)生產A，B兩種產品，根據(jù)市場調查和預測，A產品的利潤與投資成正比，其關系如圖1，B產品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖2，

（注：利潤與投資單位是萬元）

（1）分別將A，B兩種產品的利潤表示為投資的函數(shù)，并寫出它們的函數(shù)關系式.（2）該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入到A，B兩種產品的生產，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元.

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