【題目】已知在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且2S△ABC＝·.

(1)求角B的大小；

(2)若b＝2，求a＋c的取值范圍．

【答案】見解析

【解析】解：(1)由已知得acsin B＝accos B，∴tan B＝，

∵0<B<π，∴B＝.

(2)法一：由余弦定理得4＝a2＋c2－2accos ，即4＝(a＋c)2－3ac≥(a＋c)2－32(當(dāng)且僅當(dāng)a＝c時(shí)取等號(hào))，解得0<a＋c≤4.

又a＋c>b，∴2<a＋c≤4，∴a＋c的取值范圍是(2,4]．

法二：由正弦定理得a＝sin A，c＝sin C，

又A＋C＝，∴a＋c＝ (sin A＋sin C)＝ [sin A＋sin(A＋B)]＝

＝4＝4sin.

∵0<A<，∴<A＋<，∴<sin≤1，∴a＋c的取值范圍是(2,4]．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝x3＋x2＋x(0<a<1，x∈R)．若對(duì)于任意的三個(gè)實(shí)數(shù)x1，x2，x3∈[1,2]，都有f(x1)＋f(x2)>f(x3)恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（），將的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的圖象，且在區(qū)間內(nèi)的最大值為.

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）在中，內(nèi)角， ， 的對(duì)邊分別是， ， ，若，且，求的周長(zhǎng)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出與銷售額（單位：萬元）之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：

（1）求回歸直線方程；

（2）試預(yù)測(cè)廣告費(fèi)支出為萬元時(shí)，銷售額多大？

（3）在已有的五組數(shù)據(jù)中任意抽取兩組，求至少有一組數(shù)據(jù)其預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之差的絕對(duì)值不超過的概率.(參考數(shù)據(jù)： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了研究“教學(xué)方式”對(duì)教學(xué)質(zhì)量的影響，某高中老師分別用兩種不同的教學(xué)方式對(duì)入學(xué)數(shù)學(xué)平均分?jǐn)?shù)和優(yōu)秀率都相同的甲、乙兩個(gè)高一新班進(jìn)行教學(xué)（勤奮程度和自覺性都一樣）．以下莖葉圖為甲、乙兩班（每班均為20人）學(xué)生的數(shù)學(xué)期末考試成績(jī)．

（1）現(xiàn)從甲班數(shù)學(xué)成績(jī)不低于80分的同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)，求成績(jī)?yōu)?7分的同學(xué)至少有一名被抽中的概率；

（2）學(xué)校規(guī)定：成績(jī)不低于75分的為優(yōu)秀，請(qǐng)?zhí)顚懴旅娴?/span>列聯(lián)表，并判斷有多大把握認(rèn)為“成績(jī)優(yōu)秀與教學(xué)方式有關(guān)”．

甲班

乙班

合計(jì)

優(yōu)秀

不優(yōu)秀

合計(jì)

下面臨界值表供參考：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

span>2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（參考公式：）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)p:實(shí)數(shù)x滿足,其中,命題實(shí)數(shù)滿足

|x-3|≤1 .

(1)若且為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(2)若是的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)接到生產(chǎn)3000臺(tái)某產(chǎn)品的A，B，C三種部件的訂單，每臺(tái)產(chǎn)品需要這三種部件的數(shù)量分別為2,2,1（單位：件）.已知每個(gè)工人每天可生產(chǎn)A部件6件，或B部件3件，或C部件2件.該企業(yè)計(jì)劃安排200名工人分成三組分別生產(chǎn)這三種部件，生產(chǎn)B部件的人數(shù)與生產(chǎn)A部件的人數(shù)成正比，比例系數(shù)為k（k為正整數(shù)）.

（1）設(shè)生產(chǎn)A部件的人數(shù)為x，分別寫出完成A，B，C三種部件生產(chǎn)需要的時(shí)間；

（2）假設(shè)這三種部件的生產(chǎn)同時(shí)開工，試確定正整數(shù)k的值，使完成訂單任務(wù)的時(shí)間最短，并給出時(shí)間最短時(shí)具體的人數(shù)分組方案.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一鮮花店一個(gè)月（30天）某種鮮花的日銷售量與銷售天數(shù)統(tǒng)計(jì)如下：

日銷售量（枝）

0～49

50～99

100～149

150～199

200～250

銷售天數(shù)（天）

3天

3天

15天

6天

3天

將日銷售量落入各組區(qū)間的頻率視為概率．

（1）試求這30天中日銷售量低于100枝的概率；

（2）若此花店在日銷售量低于100枝的6天中選擇2天作促銷活動(dòng)，求這2天的日銷售量都低于50枝的概率（不需要枚舉基本事件）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在棱長(zhǎng)均相等的正三棱柱ABCA1B1C1中，D為BB1的中點(diǎn)，F(xiàn)在AC1上，且DF⊥AC1，則下述結(jié)論：

①AC1⊥BC；

②AF＝FC1；

③平面DAC1⊥平面ACC1A1，其中正確的個(gè)數(shù)為( )

A．0 B．1

C．2 D．3

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