在△ABC中,若BC=5,CA=7,AB=8,則△ABC的最大角與最小角之和是( 。
A.90°B.120°C.135°D.150°
根據(jù)三角形中大角對大邊,小角對小邊的原則,
所以由余弦定理可知cosθ=
52+82-72
2×5×8
=
1
2
,
所以7所對的角為60°.
所以三角形的最大角與最小角之和為:180°-60°=120°.
故選:B.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,是等邊三角形,是等腰直角三角形,,
,
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知兩座燈塔A和B與海洋觀測站O的距離都為m(m>0,為常數(shù)),燈塔A在觀測站O的北偏東20°處,燈塔B在觀測站O的南偏東40°處,則燈塔A與B的距離為______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知A、B、C是三角形的三個內(nèi)角
(Ⅰ)若滿足3sinB-sin(2A+B)=0,tan2
A
2
+4tan
A
2
-1=0
,求角C的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,當(dāng)c=
2
時求a2+b2的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在△ABC中,a<b<c,B=60°,面積為10
3
cm2,周長為20cm,求此三角形的各邊長.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,已知a2+b2=c2+
2
ab
,則∠C=( 。
A.30°B.45°C.150°D.135°

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

兩燈塔A、B與海洋觀察站C的距離都等于akm,燈塔A在觀察站C北偏東15°,燈塔B在觀察站C南偏東45°,則A、B之間的距離是( 。
A.a(chǎn)kmB.
2
a
km
C.
3
a
km
D.2akm

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且
sin(A+B)
cosAsinB
=
2c
b

(1)求角A;
(2)已知a=
7
2
,bc=6,求b+c的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且滿足(2a-b)cosC=c•cosB,△ABC面積S=10
3
,c=7.
(1)求C;
(2)求a,b的值.

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