【題目】欲設(shè)計如圖所示的平面圖形，它由上、下兩部分組成，其中上部分是弓形（圓心為，半徑為，，），下部分是矩形.

（1）若，求該平面圖形的周長的最大值；

（2）若，試確定的值，使得該平面圖形的面積最大.

【答案】（1） （2）

【解析】

（1）求出平面圖形的周長，求出函數(shù)的導數(shù)，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求出函數(shù)的最大值即可；

（2）求出平面圖形的面積，求出函數(shù)的導數(shù)，得出單調(diào)性、極值，從而得到函數(shù)的最大值即可．

解：過圓心作的垂線，垂足為，

則，，從而.

（1）.

所以該平面圖形的周長.

則，

令得，，因為，所以.

列表：

+

0

－

↗

極大值

↘

所以當時，.

答：該平面圖形的周長的最大值為；

（2），該平面圖形的面積

，

所以

，.

令得，.

列表：

+

0

－

↗

極大值

↘

所以當時，取得最大值.

答：當時，該平面圖形的面積最大.

練習冊系列答案
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【題目】如圖為廈門市2018年國慶節(jié)7天假期的樓房認購量與成交量的折線圖，請你根據(jù)折線圖對這7天的認購量（單位：套）與成交量（單位：套），則下列選項中正確的是（ ）

A.日成交量的中位數(shù)是10

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C.認購量與日期正相關(guān)

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