【題目】已知圓心在軸上的圓過點和，圓的方程為.

（1）求圓的方程；

（2）由圓上的動點向圓作兩條切線分別交軸于兩點，求的取值范圍.

【答案】（1）；（2）．

【解析】試題分析： （1）建立方程組 圓的方程為；（2）設圓上的動點的坐標為 ． 設的方程為： 點的坐標為，同理可得點的坐標為 ，因為是圓的切線，所以滿足

即是方程的兩根

．設，則 知在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)

以的取值范圍為．

試題解析： （1）設圓的方程為： ，

因為圓過點和，

所以

解得．

所以圓的方程為

（2）設圓上的動點的坐標為，則，

即，解得，

由圓和圓的方程可知，過點向圓所作的兩條切線的斜率必存在，

設的方程為： ，則點的坐標為，

同理可得點的坐標為，所以，

因為是圓的切線，所以滿足，

即是方程的兩根，

即，所以，

因為，所以

設，則．

由，可知在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，

所以，

，

所以的取值范圍為．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】已知集合A={x|0＜ax﹣1≤5}，B={x|﹣ ＜x≤2}，
（1）若a=1，求A∪B；
（2）若A∩B=且a＞0，求實數(shù)a的取值集合．

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【題目】《九章算術》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學名著，書中有如下問題：“今有垣厚五尺，兩鼠對穿．大鼠日一尺，小鼠亦日一尺．大鼠日自倍，小鼠日自半．問幾何日相逢？各穿幾何？”，翻譯成今天的話是：一只大鼠和一只小鼠分別從的墻兩側面對面打洞，已知第一天兩鼠都打了一尺長的洞，以后大鼠每天打的洞長是前一天的2倍，小鼠每天打的洞長是前一天的一半，已知墻厚五尺，問兩鼠幾天后相見？相見時各打了幾尺長的洞？設兩鼠x 天后相遇（假設兩鼠每天的速度是勻速的），則x=（　�。�

A. B. C. D.

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【題目】已知X和Y是兩個分類變量，由公式K2= 算出K2的觀測值k約為7.822根據(jù)下面的臨界值表可推斷（ ）

P（K2≥k0）

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828


A.推斷“分類變量X和Y沒有關系”犯錯誤的概率上界為0.010
B.推斷“分類變量X和Y有關系”犯錯誤的概率上界為0.010
C.有至少99%的把握認為分類變量X和Y沒有關系
D.有至多99%的把握認為分類變量X和Y有關系

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】電視傳媒公司為了解某地區(qū)電視觀眾對里約奧運會的收視情況，隨機抽取了100名觀眾進行調(diào)查，其中女性有55名，下面是根據(jù)調(diào)查結果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時間的頻率分布直方圖：

將日均收看該體育節(jié)目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”。已知“體育迷”中有10名女性。

（1）試求“體育迷”中的男性觀眾人數(shù)；

（2）據(jù)此資料完成列聯(lián)表，你是否認為“體育迷”與性別有關？

非體育迷

體育迷

合計

男

女

合計

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

臨界值表供參考參考公式：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1：已知正方形ABCD的邊長是2，有一動點M從點B出發(fā)沿正方形的邊運動，路線是B→C→D→A．設點M經(jīng)過的路程為x，△ABM的面積為S．

（1）求函數(shù)S=f（x）的解析式及其定義域；
（2）在圖2中畫出函數(shù)S=f（x）的圖象．

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【題目】已知c>0，命題p：函數(shù)在R上單調(diào)遞減，命題q：不等式的解集是R，若為真命題， 為假命題，求c的取值范圍。

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【題目】如圖，在底面為矩形的四棱錐中， .

（1）證明：平面平面；

（2）若異面直線與所成角為， ， ，求二面角的大小.

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【題目】某創(chuàng)業(yè)團隊擬生產(chǎn)兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場預測， 產(chǎn)品的利潤與投資額成正比（如圖1），產(chǎn)品的利潤與投資額的算術平方根成正比(如圖2).(注: 利潤與投資額的單位均為萬元)

(1)分別將兩種產(chǎn)品的利潤、表示為投資額的函數(shù)；

(2)該團隊已籌集到10 萬元資金，并打算全部投入兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問:當產(chǎn)品的投資額為多少萬元時，生產(chǎn)兩種產(chǎn)品能獲得最大利潤，最大利潤為多少?

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