設(shè)數(shù)列{an}滿足
…+2n-1an=
（n∈N*），通項公式是
- A.
a
n=
- B.
a
n=
- C.
a
n=
- D.
a
n=
C
分析：設(shè){2
n-1•a
n}的前n項和為T
n，由數(shù)列{a
n}滿足
…+2
n-1a
n=
（n∈N
*），知
，故2
n-1a
n=T
n-T
n-1=
=
，由此能求出通項公式．
解答：設(shè){2
n-1•a
n}的前n項和為T
n，
∵數(shù)列{a
n}滿足
…+2
n-1a
n=
（n∈N
*），
∴
，
∴2
n-1a
n=T
n-T
n-1=
=
，
∴
=
，
經(jīng)驗證，n=1時也成立，故
．
故選C．
點評：本題主要考查了數(shù)列遞推式以及數(shù)列的求和，同時考查了利用錯位相消法求數(shù)列的和，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)數(shù)列{a
n}滿足a
1=0，a
n+1=ca
n3+1-c，n∈N
*，其中c為實數(shù)
（1）證明：a
n∈[0，1]對任意n∈N
*成立的充分必要條件是c∈[0，1]；
（2）設(shè)
0＜c＜，證明：a
n≥1-（3c）
n-1，n∈N
*；
（3）設(shè)
0＜c＜，證明：
++…＞n+1-，n∈N*．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知
f(x)=(m＞0)，當(dāng)x
1、x
2∈R且x
1+x
2=1時，總有
f(x1)+f(x2)=．
（1）求m的值；
（2）設(shè)數(shù)列a
n滿足
an=f()+f()+f()+…+f()，求a
n的通項公式．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)數(shù)列{a
n}滿足a
1=a，a
n+1=ca
n+1-c，n∈N
*其中a，c為實數(shù)，且c≠0
（Ⅰ）求數(shù)列{a
n}的通項公式
（Ⅱ）設(shè)a=
，c=
，b
n=n（1-a
n），n∈N
*，求數(shù)列{b
n}的前n項和S
n；
（Ⅲ）若0＜a
n＜1對任意n∈N
*成立，求實數(shù)c的范圍．（理科做，文科不做）
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)數(shù)列{a
n}滿足：a
1=
，且
an=an-1+（n∈N
*，n≥2）
（1）求證：數(shù)列{
an-}為等比數(shù)列，并求數(shù)列{a
n}的通項a
n；
（2）求{a
n}的前n項和S
n．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)n∈N
*，不等式組
所表示的平面區(qū)域為D
n，把D
n內(nèi)的整點（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點）按其到原點的距離從近到遠(yuǎn)排列成點列：（x
1，y
1），（x
2，y
2），…，（x
n，y
n）
（1）求（x
n，y
n）；
（2）設(shè)數(shù)列{a
n}滿足
a1=x1，an=(++…+)，(n≥2)，求證：n≥2時，
-=；
（3）在（2）的條件下，比較
(1+)(1+)…(1+)與4的大�。�
查看答案和解析>>
巧學(xué)巧練系列答案
