設拋物線的準線與軸的交點為C，過點C作直線交拋物線于A、B兩點，求線段AB中點M的軌跡方程.

解：∵拋物線準線與x軸交點C(0,1)

    ∴設直線的方程為y=kx+1   且A(x1,y1)，B(x2,y2)

由，得

∴x1+x2=-4k    

∴y1+y2=k(x1+x2)+2=-4k2+2     

M(x,y)是AB的中點,

消去k得：

∵交拋物線于兩點，∴Δ=16k2-16>0   ∴k>1或k<-1   ∴x>2或x<-2

故點M的軌跡方程為：( x>2或x<-2).

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設拋物線的準線與軸的交點為，過點作直線交拋物線于兩點．

求線段中點的軌跡方程；

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（1）當時，求橢圓的方程；

（2）當的邊長恰好是三個連續(xù)

的自然數(shù)時，求面積的最大值

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