對于函數(shù)
(1)探索函數(shù)的單調(diào)性，并用單調(diào)性定義證明；
(2)是否存在實數(shù)使函數(shù)為奇函數(shù)？
(1)為上的減函數(shù);(2)

試題分析：(1)單調(diào)性定義證明步驟比較嚴格,設,為單調(diào)區(qū)間,然后判定的符號;注意分整理后要分解因式要徹底, 在上為增函數(shù)要熟記.
(2)由奇函數(shù)的性質(zhì)求,可用特殊值或用恒等式對應項系數(shù)相等;如果0在奇函數(shù)的定義域內(nèi),則一定有,如果不在可任取定義域內(nèi)兩個相反數(shù)代入求.
試題解析：
(1)由定義域為
設則

在上為增函數(shù)

即
為上的減函數(shù)
(2)為上的奇函數(shù)
即
則

時為奇函數(shù)
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知奇函數(shù)

（1）求實數(shù)的值，并在給出的直角坐標系中畫出的圖象；
（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，試確定實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設，當時，對應值的集合為.
（1）求的值；（2）若，求該函數(shù)的最值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

用定義證明函數(shù)f(x)=x2+2x-1在(0,1]上是減函數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)為偶函數(shù)，且在上遞減，設，，，則的大小關(guān)系正確的是(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，則函數(shù)的增區(qū)間是      ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù) ，若對任意的實數(shù)，不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍是             ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設函數(shù)的最大值為,最小值為，則__________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知，，若偶函數(shù)滿足（其中m，n為常數(shù)），且最小值為1，則        ．

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