【題目】鐵礦石A和B的含鐵率為,冶煉每萬(wàn)噸鐵礦石CO2的排放量b及每萬(wàn)噸鐵礦石

的價(jià)格c如下表：

b(萬(wàn)噸)

（百萬(wàn)元）

A

50%

1

3

B

70%

0．5

6

某冶煉廠至少要生產(chǎn)1.9(萬(wàn)噸)鐵,若要求CO2的排放量不超過(guò)2(萬(wàn)噸),則購(gòu)買鐵礦石的最少費(fèi)用為________ (百萬(wàn)元)．

【答案】15

【解析】試題分析：這是一個(gè)實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題中的最優(yōu)解問(wèn)題，首先我們考慮兩種礦石混合購(gòu)買可能花費(fèi)最少，所以按這種思路，可設(shè)設(shè)購(gòu)買A、B兩種鐵礦石分別為x萬(wàn)噸、y萬(wàn)噸，購(gòu)買鐵礦石的費(fèi)用為z百萬(wàn)元，從而根據(jù)題意列出線性約束條件，畫(huà)出可行域，求得最優(yōu)解．

試題解析：設(shè)購(gòu)買A、B兩種鐵礦石分別為x萬(wàn)噸、y萬(wàn)噸，購(gòu)買鐵礦石的費(fèi)用為z百萬(wàn)元，

則z＝3x＋6y．

由題意可得約束條件為

作出可行域如圖所示，由圖可知，目標(biāo)函數(shù)z＝3x＋6y在點(diǎn)A（1，2）處取得最小值，zmin＝3×1＋6×2＝15（百萬(wàn)元）．

答 購(gòu)買鐵礦石的最少費(fèi)用為15百萬(wàn)元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）求的概率；

（2）若，則稱“甲乙心有靈犀”，求“甲乙心有靈犀”的概率.

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（1）求的最大值與最小值；

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（Ⅰ）估計(jì)這次月考數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分和眾數(shù)；

（Ⅱ）假設(shè)抽出學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?/span>段各不相同，且都超過(guò)94分.若將頻率視為概率，現(xiàn)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法，從95，96，97，98，99，100這6個(gè)數(shù)字中任意抽取2個(gè)數(shù)，有放回地抽取3次，記這3次抽取中恰好有兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)的次數(shù)為，求的分布列和期望.

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（1）若，求函數(shù)的極值和單調(diào)區(qū)間；

（2）若在區(qū)間上至少存在一點(diǎn)，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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（1）當(dāng)時(shí)，求觀光道段的長(zhǎng)度；

（2）為提高觀光效果，應(yīng)盡量增加觀光道路總長(zhǎng)度，試確定圖中、兩點(diǎn)的位置，使觀光道路總長(zhǎng)度達(dá)到最長(zhǎng)？并求出總長(zhǎng)度的最大值．

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