【題目】為支援邊遠地區(qū)教育事業(yè)的發(fā)展,現(xiàn)有5名師范大學畢業(yè)生主動要求赴西部某地區(qū)三所不同的學校去支教,每個學校至少去1人,甲、乙不能安排在同一所學校,則不同的安排方法有( )
A.180種B.150種C.90種D.114種
【答案】D
【解析】
先安排甲,再安排乙,最后三人分成四種情況:(1)三個人一塊到第三所學校,(2)兩個人到第三所學校,另一人到前兩所學校中任意一所,(3)一人到第三所學校,另兩個人一起到前兩所學校中任意一所,(4)一人到第三所學校,兩個人分別到前兩所學校中任意一所;
解:分四種情況:
(1)安排甲到一所學校有種方法,安排乙到第二所學校有種方法,余下三人一起
到第三所學校有1種方法,共有種方法;
(2)安排甲到第一所學校有種方法,安排乙到第二所學校有種方法,余下三人中兩人一起到第三所學校有種方法,另一人到前兩所學校中任意一所有,共有種方法;
(3)安排甲到第一所學校有種方法,安排乙到第二所學校有種方法,余下三人中一
人到第三所學校有,另兩人一起到前兩所學校中任意一所有,共有種方法;
(4)安排甲到第一所學校有種方法,安排乙到第二所學校有種方法,余下三人中一
人到第三所學校有,另兩個人分別到前兩所學校有種方法共有種方法,種方法;
綜合以上有:
故選:D
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】A市積極倡導學生參與綠色環(huán);顒,其中代號為“環(huán)保衛(wèi)士——12369”的綠色環(huán);顒有〗M對2014年1月——2014年12月(一年)內(nèi)空氣質(zhì)量指數(shù)進行監(jiān)測,下表是在這一年隨機抽取的100天的統(tǒng)計結(jié)果:
指數(shù)API | [0,50] | (50,100] | (100,150] | (150,200] | (200,250] | (250,300] | >300 |
空氣質(zhì)量 | 優(yōu) | 良 | 輕微污染 | 輕度污染 | 中度污染 | 中重度污染 | 重度污染 |
天數(shù) | 4 | 13 | 18 | 30 | 9 | 11 | 15 |
(1)若A市某企業(yè)每天由空氣污染造成的經(jīng)濟損失P(單位:元)與空氣質(zhì)量指數(shù)(記為t)的關(guān)系
為:,在這一年內(nèi)隨機抽取一天,估計該天經(jīng)濟損失元的概率;
(2)若本次抽取的樣本數(shù)據(jù)有30天是在供暖季節(jié),其中有8天為重度污染,完成列聯(lián)表,并判斷是
否有的把握認為A市本年度空氣重度污染與供暖有關(guān)?
非重度污染 | 重度污染 | 合計 | |
供暖季 | |||
非供暖季節(jié) | |||
合計 | 100 |
下面臨界值表供參考.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | p>5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
參考公式:,其中.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在三棱錐A﹣BCD中,AB=AD,BD⊥CD,點E、F分別是棱BC、BD的中點.
(1)求證:EF∥平面ACD;
(2)求證:AE⊥BD.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系下,已知圓O:,直線l:()與圓O相交于A,B兩點,且.
(1)求直線l的方程;
(2)若點E,F分別是圓O與x軸的左、右兩個交點,點D滿足,點M是圓O上任意一點,點N在線段上,且存在常數(shù)使得,求點N到直線l距離的最小值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于直線對稱,且圓心在軸上.
(1)求的標準方程;
(2)已經(jīng)動點在直線上,過點引的兩條切線、,切點分別為.
①記四邊形的面積為,求的最小值;
②證明直線恒過定點.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,五面體A﹣BCC1B1中,AB1=4.底面ABC 是正三角形,AB=2.四邊形BCC1B1是矩形,二面角A﹣BC﹣C1為直二面角.
(1)D在AC上運動,當D在何處時,有AB1//平面BDC1,并且說明理由;
(2)當AB1//平面BDC1時,求二面角C﹣BC1﹣D余弦值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率為,兩焦點與短軸的一個端點的連線構(gòu)成的三角形面積為.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)設(shè)與圓O:相切的直線l交橢圓C于A,B兩點(O為坐標原點),求△AOB面積的最大值。
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