如圖， 在正方體ABCD—A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是正方形A1B1C1D1和ADD1A1的中心，則EF和BD所成的角是                。
60°

試題分析：由于根據(jù)題意可知，E，F(xiàn)分別是正方形A1B1C1D1和ADD1A1的中心，因?yàn)锽1D1//BD,則異面直線EF和BD所成的角是B1D1與EF所成的夾角。在三角形EFD1中，設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為1,則EF=FD1= ED1 =，根據(jù)余弦定理可知得到cos D1EF=，可知其結(jié)論為60°，故答案為60°。
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是利用平移法來(lái)轉(zhuǎn)換為相交直線的夾角來(lái)得到異面直線的所成的角的求解的問題的運(yùn)用。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下圖是由哪個(gè)平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的（   ）

A.           B.         C.          D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知圓錐的底面半徑為，高為，則圓錐的側(cè)面積是      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列說法正確的是(    )
A．有兩個(gè)面平行,其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱.
B．有兩個(gè)面平行,其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱.
C．有一個(gè)面是多邊形,其余各面都是三角形的幾何體叫棱錐.
D．棱臺(tái)各側(cè)棱的延長(zhǎng)線交于一點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知AO為平面的一條斜線，O為斜足，OB為OA在平面內(nèi)的射影，直線OC在平面內(nèi)，且，則的大小為（　　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，已知正方體的棱長(zhǎng)為，長(zhǎng)為的線段的一個(gè)端點(diǎn)在棱上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)在正方形內(nèi)運(yùn)動(dòng)，則中點(diǎn)的軌跡的面積為（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

兩個(gè)不重合的平面可以把空間分成________部分.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

下面三個(gè)圖中，右面的是一個(gè)長(zhǎng)方體截去一個(gè)角所得多面體的直觀圖，它的正視圖和側(cè)視圖在左面畫出(單位：cm)．


(1)在正視圖下面，按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖；
(2)按照給出的尺寸，求該多面體的體積；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4,5，它們夾角的余弦是方程2x2＋3x－2＝0的根，則第三邊長(zhǎng)是(　　)
A．B．C．D．

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