若函數(shù)y=x2-2ax+a在x∈［1，3］上存在反函數(shù)，且|a-1|+|a-3|≤4,則a的取值范圍為___________________.

0≤a≤1或3≤a≤4

解析：若函數(shù)y=x2-2ax+a在x∈［1，3］存在反函數(shù)，則［1，3］必在函數(shù)圖象的對稱軸一側(cè)，其對稱軸為x=a,

∴a≤1或a≥3.解|a-1|+|a-3|≤4得0≤a≤4綜合可得.

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆福建省高一第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)y=x2+(2a－1)x+1在（－∞，2上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是   (    )

A.      B.     C.     D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆福建省三明市高一第一次段考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)y=x2+(2a－1)x+1在區(qū)間（－∞，2上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（    ）

A　－，+∞）  B　（－∞，－    C　，+∞）   D�。ǎ�，

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年廣東省中山市鎮(zhèn)區(qū)五校高一上學期期中聯(lián)考數(shù)學試卷 題型：選擇題

若函數(shù)y=x2+(2a－1)x+1在區(qū)間（－∞，2上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（    ）

       A．－，+∞）   B．（－∞，－    C．，+∞）       D．（－∞，

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=x2+(2a－1)x+1在區(qū)間（－∞，2上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（    ）

A．－，+∞） B．（－∞，－       C．，+∞）     D．（－∞，

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科目：高中數(shù)學 來源：河南省鄭州四中2014屆高一第一次月考（數(shù)學） 題型：選擇題

 若函數(shù)y=x2+(2a－1)x+1在區(qū)間（－∞，2上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（    ）

A　－，+∞） B�。ǎ�，－    C　，+∞）   D�。ǎ�，

 

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