給出四個命題：

①如果線段AB在平面α內(nèi)，那么直線AB在平面α內(nèi)；

②兩個不同的平面相交于不在同一直線上的三個點(diǎn)A、B、C；

③若三條直線a、b、c互相平行且分別交直線l于A、B、C三點(diǎn)，則這四條直線共面；

④空間三個平面可將空間分成4個或6個或7個或8個部分.

其中正確命題的個數(shù)是(    )

A.1                  B.2                  C.3                   D.4

思路點(diǎn)撥：本題需要逐一判斷各命題的真假，這就要求對各公理以及空間兩平面的位置關(guān)系真正弄清楚.

解：①正確.由線段AB在平面α內(nèi)知,總可以在直線AB上找到兩點(diǎn)在平面α內(nèi),從而直線AB在平面α內(nèi).

②錯誤.這是因為如果它們交于不在同一直線上的三個點(diǎn),則由不共線的三點(diǎn)確定一個平面知,這兩個不同的平面必然重合為一個平面.

③正確.∵a∥b,∴a、b確定一個平面α.而直線l上有兩點(diǎn)A、B在該平面上,故lα,即a、b、l三線共面于α.同理,a、c、l也共面.不妨設(shè)為β,而α、β有兩條相交的公共直線a、l,∴α、β重合,即這四條直線共面.

④正確.進(jìn)行適當(dāng)想象,注意把各種平面間的關(guān)系都考慮到,否則就會出現(xiàn)錯誤.故選C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出四個命題：
①函數(shù)f(x)=x+
1
x
的單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-1]∪[1，+∞）；②如果y=f（x）是偶函數(shù)，則它的圖象一定與y軸相交；③如果y=f（x）是奇函數(shù)，則它的圖象一定過坐標(biāo)原點(diǎn)；④函數(shù)y=(
1
10
)
x
的值域是（0，+∞）．其中錯誤命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2002年高中會考數(shù)學(xué)必備一本全2002年1月第1版 題型：013

a、b、c是空間三條直線，下面給出四個命題：

①如果a⊥b，b⊥c，則a∥c

②如果a、b是異面直線，b、c是異面直線，則a、c也是異面直線

③如果a、b相交，b、c相交，則a、c也相交

④如果a、b共面，b、c共面，則a、c也共面

上述命題中，真命題的個數(shù)是

[　　]

A．1
B．2
C．3
D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

a、b、c是空間三條直線，下面給出四個命題：
①如果a⊥b，b⊥c，則a∥c
②如果a、b是異面直線，b、c是異面直線，則a、c也是異面直線
③如果a、b相交，b、c相交，則a、c也相交
④如果a、b共面，b、c共面，則a、c也共面

上述命題中，真命題的個數(shù)是


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)a、b、c是空間中的三條直線，下面給出四個命題

(1)如果a⊥b，b⊥c，則a∥c

(2)如果a、b是異面直線，b、c是異面直線，則a、c也是異面直線

(3)如果a和b相交，b和c相交，則a和c也相交

(4)如果a和b共面，b和c共面，則a和c也共面那么，

在上述命題中，真命題的個數(shù)是


  1. A.
    4
  2. B.
    3
  3. C.
    2
  4. D.
    0

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