設(shè)不等式x2+px-p(p-1)≥0對(duì)任意正整數(shù)x都成立,則實(shí)數(shù)p的取值范圍是______.
令f(x)=x2+px-p(p-1),
①若△=p2-4×[-p(p-1)]=5p2-4p<0,即0<p<
4
5
,不等式x2+px-p(p-1)≥0對(duì)任意正整數(shù)x都成立;
②若△=5p2-4p≥0,則
-
p
2
≤1
f(1)≥0
,即
△≥0
-
p
2
≤1
f(1)≥0
p≥
4
5
或p≤0
p≥-2
1-
2
≤p≤1+
2
⇒1-
2
≤p≤0或
4
5
≤p≤1+
2
,
∵[1-
2
,0]∪(0,
4
5
)∪[
4
5
,1+
2
]=[1-
2
,1+
2
].
∴實(shí)數(shù)p的取值范圍是[1-
2
,1+
2
].
故答案為:[1-
2
,1+
2
].
練習(xí)冊(cè)系列答案
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n2-mn+4
m-n
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1
3
<x<
1
2
}
,則a+b=( 。
A.14B.-14C.10D.-10

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已知關(guān)于x的不等式(x-2)[(a-2)x-(a-4)]>0的解集為A,且3∉A.
(1)求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

在R上定義運(yùn)算⊕:x⊕y=(1-x)y,若不等式(x+a)⊕(x-a)<1對(duì)任意實(shí)數(shù)x都成立,則a的取值范圍是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

若16-x2≥0,則(  )
A.0≤x≤4B.-4≤x≤0C.-4≤x≤4D.x≤-4或x≥4

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同步練習(xí)冊(cè)答案