【解析】若
，必有
．構造函數：
，則
恒成立，故有函數在x＞0上單調遞增，即a＞b成立．其余選項用同樣方法排除．
【答案】A
心算口算巧算一課一練系列答案科目：高中數學 來源：2013屆福建省泉州市高二下學期期中文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（1）若
，
，求證：
；
（2）已知
,且
, 求證:
與
中至少有一個小于2.
【解析】第一問利用均值不等式，可知
第二問中，
證明：（1）
（2）
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年上海市閘北區(qū)高考二模測試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，
，
，…，
，…是曲線
上的點，
，
，…，
，…是
軸正半軸上的點，且
，
，…，
，…
均為斜邊在軸上的等腰直角三角形（
為坐標原點）．
（1）寫出
、
和
之間的等量關系，以及、和
之間的等量關系；
（2）求證：
（
）；
（3）設
，對所有，
恒成立，求實數
的取值范圍．
【解析】第一問利用有
，
得到
第二問證明：①當
時，可求得
，命題成立；②假設當
時，命題成立，即有
則當
時，由歸納假設及
，
得
第三問
．………………………2分
因為函數
在區(qū)間
上單調遞增，所以當時，
最大為
，即
解：（1）依題意，有，，………………4分
（2）證明：①當時，可求得，命題成立；
……………2分
②假設當時，命題成立，即有，……………………1分
則當時，由歸納假設及，
得．
即
解得
（
不合題意，舍去）
即當時，命題成立． …………………………………………4分
綜上所述，對所有，． ……………………………1分
（3） 
．………………………2分
因為函數在區(qū)間上單調遞增，所以當時，最大為，即
．……………2分
由題意，有
．
所以，
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科目：高中數學 來源：2012年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試理科數學（大綱卷解析版） 題型：選擇題
已知函數y＝x²-3x+c的圖像與x恰有兩個公共點，則c＝
（A）-2或2 （B）-9或3 （C）-1或1 （D）-3或1
【解析】若函數
的圖象與
軸恰有兩個公共點，則說明函數的兩個極值中有一個為0，函數的導數為
，令
，解得
，可知當極大值為
，極小值為
.由
，解得
，由
，解得
，所以或，選A.
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．將
ABD沿矩形的對角線BD所在的直線進行翻著，在翻著過程中，
，
和
的值.
