已知函數(shù)f(x)＝－2x＋4，令Sn＝f()＋f()＋f()＋…＋f()＋f(1)．
(1)求Sn；
(2)設(shè)bn＝(a∈R)且bn<bn＋1對所有正整數(shù)n恒成立，求a的取值范圍．
（1）Sn＝3n－1    （2）(，＋∞)
(1)方法一　因?yàn)閒(x)＋f(1－x)＝6，
Sn＝f()＋f()＋…＋f()＋f(1)，
∴2Sn＝＋＋…＋＋2f(1)＝6n－2．
即Sn＝3n－1．
方法二　Sn＝f()＋f()＋…＋f()＋f(1)
＝－2(＋＋…＋＋)＋4n＝3n－1．
(2)由<，得：an(－)<0(*)，
顯然a≠0．
①當(dāng)a<0時，則－>0，
∴由(*)式得an<0．
但當(dāng)n為偶數(shù)時，an>0，矛盾，所以a<0不合題意；
②當(dāng)a>0時，因?yàn)閍n>0恒成立，
由an(－)<0，
得a>＝1＋，
當(dāng)n＝1時，1＋取最大值，
故a>．
綜上所述，a的取值范圍為(，＋∞)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知等比數(shù)列{an}中，a3=
3
2
，前三項之和S3=4
1
2
，則a1=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足：a1＝1,2n－1an＝an－1(n∈N*，n≥2)．
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)這個數(shù)列從第幾項開始及以后各項均小于？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和，數(shù)列滿足．
（1）求數(shù)列的通項公式，并說明是否為等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

各項均為正數(shù)的數(shù)列中，是數(shù)列的前項和，對任意，有
．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）記，求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列{an}滿足an＋1＋(－1)nan＝2n－1，則{an}的前60項和為(　　)．
A．3 690B．3 660
C．1 845D．1 830

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列的前n項和為，且，則＝
A．4B．2C．1D．－2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列是等差數(shù)列，且a2=3，并且d=2，則=_______    

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

對于數(shù)列，規(guī)定為數(shù)列的一階差分?jǐn)?shù)列，其中．對于正整數(shù)，規(guī)定為的階差分?jǐn)?shù)列，其中．若數(shù)列的通項，則         ．

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