在中，內(nèi)角對邊的邊長分別是，已知，．（I）若的面積等于，求；（II）若，求的面積.

 

【答案】

（Ⅰ）（Ⅱ） 。

【解析】此題考查了正弦定理，余弦定理，和差化積公式，二倍角的正弦函數(shù)公式，三角形的面積公式，以及特殊角的三角函數(shù)值，其中正弦定理及余弦定理很好的解決了三角形的邊角關系，熟練掌握定理及公式是解本題的關鍵．

（I）由C的度數(shù)求出sinC和cosC的值，利用余弦定理表示出c2，把c和cosC的值代入得到一個關于a與b的關系式，再由sinC的值及三角形的面積等于 ，利用面積公式列出a與b的另一個關系式，兩個關系式聯(lián)立即可即可求出a與b的值；

（II）由sinB=2sinA，再利用正弦定理化簡得到b=2a，與第一問中余弦定理得到的a與b的關系式聯(lián)立，求出a與b的值，綜上，由求出的a與b的值得到ab的值，再由sinC的值，利用三角形的面積公式即可求出三角形ABC的面積．

解：（Ⅰ）由題意，得 即 ………6分

   因為 所以

由 得               …………………………………………6分

（Ⅱ）由得，.        …………………………………………7分

由余弦定理得，，

∴ .               …………………………………………10分

∴    ………………………12分

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分12分）

在中，內(nèi)角對邊的邊長分別是，且滿足，。

   （1）時，若，求的面積．

   （2）求的面積等于的一個充要條件。

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在中，內(nèi)角對邊的邊長分別是，已知，．

（Ⅰ）若的面積等于，求；

（Ⅱ）若，求的面積．

 

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（本小題滿分12分）在中，內(nèi)角對邊的邊長分別是，已知，．

（1）若的面積等于，求；

（2）若，求的面積．

 

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在中，內(nèi)角對邊的邊長分別是，且,

(1)求角　�。�2）若邊 且的面積等于，求的值．(12分)

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年浙江省高二第二學期5月月考文科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分15分）

在中，內(nèi)角對邊的邊長分別是，已知，．（Ⅰ）若的面積等于，求；

（Ⅱ）若，求的面積．

 

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