等差數(shù)列的公差且，則數(shù)列的前項和取得最大值時的項數(shù)是（ ）

A．5 B．6 C．5或6 D．6或7

C

解析試題分析：因為數(shù)列是等差數(shù)列，所以由可得，展開整理得，因為，所以
法一：由可得，所以
，根據(jù)，結(jié)合二次函數(shù)的圖像可知當或時，最大，選C；
法二：由可得，所以，要使最大，則須滿足即，因為，從中解得，所以當或時，最大；
法三：由可得，而，該等差數(shù)列是單調(diào)遞減數(shù)列，所以數(shù)列的前六項非負，所以當最大時，或，選C.
考點：等差數(shù)列的通項公式及其前項和.

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

萊因德紙草書》是世界上最古老的數(shù)學著作之一，書中有這樣的一道題目：把個面包分給個人，使每人所得成等差數(shù)列，且使較大的三份之和的是較小的兩份之和，則最小的份為（  ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

在等差數(shù)列中，=,則數(shù)列的前11項和=（   ）．

A．24 B．48 C．66 D．132

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知等差數(shù)列中，, 則的值是(    )

A．15 B．30 C．31 D．64

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知等差數(shù)列中，，則(     )

A．8 B．21 C．28 D．35

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設是等差數(shù)列的前項和，若，則（   ）

A．1 B．－1 C．2 D． 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知數(shù)列，若點均在直線上，則數(shù)列的前9項和等于（  ）

A．18 B．20 C．22 D．24

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

在等差數(shù)列{an}中，首項a1＝120，公差d＝－4，若Sn≤an(n≥2)，則n的最小值為(　　)

A．60 B．62 C．70 D．72

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知(a4－1)3＋2 013(a4－1)＝1，(a2 010－1)3＋2 013(a2 010－1)＝－1，則下列結(jié)論中正確的是(　　)

A．S2 013＝2 013，a2 010<a4
B．S2 013＝2 013，a2 010>a4
C．S2 013＝2 012，a2 010≤a4
D．S2 013＝2 012，a2 010≥a4

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