設點P（x，y）滿足條件數(shù)學公式，點Q（a，b）滿足數(shù)學公式恒成立，其中O是原點，a≤0，b≥0，則Q點的軌跡所圍成圖形的面積是


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    1
  3. C.
    2
  4. D.
    4
A
分析：由已知中在平面直角坐標系中，點P（x，y），則滿足的點Q的坐標滿足，畫出滿足條件的圖形，即可得到點Q的軌跡圍成的圖形的面積．
解答：解：∵，
∴ax+by≤1，
∵作出點P（x，y）滿足條件的區(qū)域，如圖，
即ax+by≤1，
且點Q（a，b）滿足恒成立，
只須點P（x，y）在可行域內(nèi)的角點處：A（1，0），B（0，2），ax+by≤1成立即可，
∴即
它表示一個長為1寬為的矩形，其面積為：，
故選A．
點評：本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎題．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設點P（x，y）滿足不等式組
x+y≤1
x-y+1≥0
y≥0
，則f（x，y）=x+y-10的最大值是
 
，最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設點P（x，y）滿足不等式|x-y|≥1，則下列敘述正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設點P（x，y）滿足：
x+y-3≤0   
x-y+1≥0   
x≥1   
y≥1   
，則
y
x
-
x
y
的取值范圍是
[-
3
2
，
3
2
]
[-
3
2
，
3
2
]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設點P（x，y）滿足：
x+y-3≤0
x-y+1≥0
x≥1
y≥1
，則
y
x
-
x
y
的取值范圍是（　�。�
A、[
3
2
，+∞)
B、[-
3
2
，
3
2
]
C、[-
3
2
，1]
D、[-1，1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設點P（x，y）滿足條件
x≤0
y≥0
y≤2x+2
，點Q（a，b）滿足
OP
•
OQ
≤1恒成立，其中O是原點，a≤0，b≥0，則Q點的軌跡所圍成圖形的面積是（　�。�

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