【題目】已知命題p：“x∈[0，1]，a≥2x”，命題p：“x∈R，x2+4x+a=0”，若命題“p∧q”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.[1，4]
B.[2，4]
C.[2，+∞）
D.[4，+∞）

【答案】B
【解析】解：對于命題p：x∈[0，1]，a≥2x ， ∴a≥（2x）max ， x∈[0，1]，∵2x在x∈[0，1]上單調(diào)遞增， ∴當(dāng)x=1時，2x取得最大值2，
∴a≥2．
對于命題q：x∈R，x2+4x+a=0，∴△=42﹣4a≥0，解得a≤4．
若命題“p∧q”是真命題，則p與q都是真命題，
∴2≤a≤4．
故選：B．
【考點精析】通過靈活運用命題的真假判斷與應(yīng)用，掌握兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系即可以解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知命題P：“若ac≥0，則二次方程ax2+bx+c=0沒有實根”．
（1）寫出命題P的否命題；
（2）判斷命題P的否命題的真假，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察(x2)′＝2x，(x4)′＝4x3，(cos x)′＝－sin x，由歸納推理可得：若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(－x)＝f(x)，記g(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù)，則g(－x)等于( )

A．f(x) B．－f(x)

C．g(x) D．－g(x)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“0≤a≤4”是“命題‘x∈R，不等式x2+ax+a＞0成立’為真命題”的（ ）
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l1：x+ay﹣4=0與l2：（a﹣2）x+y﹣1=0相交于點P，若l1⊥l2 ， 則a=

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點P（x0 ， y0）和點A（1，2）在直線l：3x+2y﹣8=0的異側(cè)，則（ ）
A.3x0+2y0＞0
B.3x0+2y0＜0
C.3x0+2y0＜8
D.3x0+2y0＞8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若集合M={x|x2＞4}，N={x|1＜x≤3}，則N∩（RM）=（ ）
A.{x|1＜x≤2}
B.{x|﹣2≤x≤2}
C.{x|﹣2≤x＜1}
D.{x|﹣2≤x≤3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=|x+2|﹣|x﹣1|．
（1）求不等式f（x）＞1解集；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）+4≥|1﹣2m|有解，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】α，β是兩個平面，m，n是兩條直線，有下列四個命題：

①如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α⊥β.

②如果m⊥α，n∥α，那么m⊥n.

③如果α∥β，mα，那么m∥β.

④如果m∥n，α∥β，那么m與α所成的角和n與β所成的角相等.

其中正確的命題有________.(填寫所有正確命題的編號)

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