設(shè)圓的極坐標(biāo)方程為,以極點(diǎn)為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),極軸為軸正半軸,兩坐標(biāo)系長(zhǎng)度單位一致,建立平面直角坐標(biāo)系.過(guò)圓上的一點(diǎn)作平行于軸的直線(xiàn),設(shè)軸交于點(diǎn),向量
(Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程;
(Ⅱ)設(shè)點(diǎn) ,求的最小值.

(1)        (2)

解析試題分析:解:(1)由已知得N是坐標(biāo)(m,0)設(shè)Q

點(diǎn)M在圓P=2上   由P=2得

Q是軌跡方程為                   5分
(Ⅱ)Q點(diǎn)的參數(shù)方程為 
        的最小值為            12分
考點(diǎn):直線(xiàn)與橢圓的關(guān)系
點(diǎn)評(píng):主要是考查了橢圓方程以及橢圓參數(shù)方程的運(yùn)用,求解最值,屬于中檔題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足.
(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程; 
(2)設(shè)(1)中所求軌跡與直線(xiàn)交于點(diǎn)兩點(diǎn) ,求證(為原點(diǎn))。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,設(shè)橢圓的中心為原點(diǎn)O,長(zhǎng)軸在x軸上,上頂點(diǎn)為A,左、右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,線(xiàn)段OF1,OF2的中點(diǎn)分別為B1,B2,且△AB1B2是面積為4的直角三角形.

(1)求該橢圓的離心率和標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)過(guò)B1作直線(xiàn)l交橢圓于P,Q兩點(diǎn),使PB2⊥QB2,求直線(xiàn)l的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知點(diǎn)B(0,1),點(diǎn)C(0,—3),直線(xiàn)PB、PC都是圓的切線(xiàn)(P點(diǎn)不在y軸上).
(I)求過(guò)點(diǎn)P且焦點(diǎn)在x軸上拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(II)過(guò)點(diǎn)(1,0)作直線(xiàn)與(I)中的拋物線(xiàn)相交于M、N兩點(diǎn),問(wèn)是否存在定點(diǎn)R,使為常數(shù)?若存在,求出點(diǎn)R的坐標(biāo)與常數(shù);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知點(diǎn)是離心率為的橢圓上的一點(diǎn),斜率為的直線(xiàn)交橢圓、兩點(diǎn),且、三點(diǎn)不重合.
(1)求橢圓的方程;
(2)的面積是否存在最大值?若存在,求出這個(gè)最大值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

在極坐標(biāo)系內(nèi),已知曲線(xiàn)的方程為,以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸方向?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/f2/9/tmben.png" style="vertical-align:middle;" />正半軸方向,利用相同單位長(zhǎng)度建立平面直角坐標(biāo)系,曲線(xiàn)的參數(shù)方程為為參數(shù)).
(1)求曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程以及曲線(xiàn)的普通方程;
(2)設(shè)點(diǎn)為曲線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作曲線(xiàn)的兩條切線(xiàn),求這兩條切線(xiàn)所成角余弦值的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

在直角坐標(biāo)系xOy中,直線(xiàn)l的方程為x-y+4=0,曲線(xiàn)C的參數(shù)方程為 
(Ⅰ)已知在極坐標(biāo)(與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位,且以原點(diǎn)O為極點(diǎn),以x軸正半軸為極軸)中,點(diǎn)P的極坐標(biāo)為,判斷點(diǎn)P與直線(xiàn)l的位置關(guān)系;
(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)Q是曲線(xiàn)C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求它到直線(xiàn)l的距離的最值;
(Ⅲ)請(qǐng)問(wèn)是否存在直線(xiàn) ,∥l且與曲線(xiàn)C的交點(diǎn)A、B滿(mǎn)足
若存在請(qǐng)求出滿(mǎn)足題意的所有直線(xiàn)方程,若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為,左焦點(diǎn)為F,過(guò)的直線(xiàn)為,原點(diǎn)到直線(xiàn)的距離是
(1)求雙曲線(xiàn)的方程;
(2)已知直線(xiàn)交雙曲線(xiàn)于不同的兩點(diǎn)C,D,問(wèn)是否存在實(shí)數(shù),使得以CD為直徑的圓經(jīng)過(guò)雙曲線(xiàn)的左焦點(diǎn)F。若存在,求出m的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)為A.點(diǎn)C在拋物線(xiàn)E上,以C為圓心,為半徑作圓,設(shè)圓C與準(zhǔn)線(xiàn)交于不同的兩點(diǎn)M,N.

(I)若點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為2,求;
(II)若,求圓C的半徑.

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