（12分）判斷函數(shù)y=在區(qū)間［2,6］上的單調性，并求最大值和最小值.

解：設x1、x2是區(qū)間［2,6］上的任意兩個實數(shù),且x1<x2,則
f(x1)-f(x2)= -==.
由2<x1<x2<6,得x2-x1>0,(x1-1)(x2-1)>0,
于是f(x1)-f(x2)>0,即f(x1)>f(x2). xx_k.Com]
所以函數(shù)y=是區(qū)間［2,6］上的減函數(shù).
因此,函數(shù)y=在區(qū)間的兩個端點上分別取得最大值與最小值,即當x=2時,ymax=2;當x=6時,ymin=.

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)對任意實數(shù)恒有且當x＞0，

(1)判斷的奇偶性；
(2)求在區(qū)間[－3,3]上的最大值；
(3)解關于的不等式

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）當，且時，求的值；
（2）是否存在實數(shù)，使得函數(shù)的定義域、值域都是，若存在，則求出的值，若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)。
（1）當時，求函數(shù)的最小值；
（2）當時，試判斷函數(shù)的單調性，并證明。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f (x)=x 2+ax ，且對任意的實數(shù)x都有f (1+x)=f (1－x) 成立.
（1）求實數(shù) a的值；
（2）利用單調性的定義證明函數(shù)f(x)在區(qū)間[1，＋∞上是增函數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（12分）利用單調函數(shù)的定義證明：函數(shù)上是減函數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知定義域為R的函數(shù)是奇函數(shù)．
(Ⅰ)求a的值，并指出函數(shù)的單調性（不必說明單調性理由）；
(Ⅱ)若對任意的，不等式恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題12分)設是定義在上的函數(shù)，且對任意，當時，都有；
（1）當時，比較的大�。�
（2）解不等式；
（3）設且，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知函數(shù)（m為常數(shù)，且m>0）有極大值9.
（1）求m的值；
（2）若斜率為-5的直線是曲線的切線，求此直線方程.

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