【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)過點(diǎn)且斜率為的直線與圓交于，兩點(diǎn).

（1)求的取值范圍；

（2）若，求線段的長(zhǎng).

【答案】（1）（2）2

【解析】

（1）設(shè)出直線方程，利用圓心到直線的距離小于半徑，即可求出k的范圍．

（2）設(shè)M（x1，y1），N（x2，y2），y＝kx+1代入（x﹣2）2+（y﹣3）2＝1得利用韋達(dá)定理以及向量的數(shù)量積轉(zhuǎn)化求解得k＝1，再利用弦長(zhǎng)公式求解即可．

（1）設(shè)直線方程：y＝kx+1，由d＜r，得，解得

（2）設(shè)M（x1，y1），N（x2，y2），

y＝kx+1代入（x﹣2）2+（y﹣3）2＝1得（1+k2）x2﹣4（k+1）x+7＝0，，

x1x2+y1y2，得k＝1，故圓心到直線的距離為0，即直線過圓心，則

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖甲所示，是梯形的高，，，，先將梯形沿折起如圖乙所示的四棱錐，使得.

（1）在棱上是否存在一點(diǎn)，使得平面？若存在，請(qǐng)求出的值，若不存在，請(qǐng)說明理由;

（2）點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)直線與所成的角最小時(shí)，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一片森林原面積為，計(jì)劃從某年開始，每年砍伐一些樹林，且每年砍伐面積與上一年剩余面積的百分比相等.并計(jì)劃砍伐到原面積的一半時(shí)，所用時(shí)間是10年.為保護(hù)生態(tài)環(huán)境，森林面積至少要保留原面積的.已知到今年為止，森林剩余面積為原面積的.

（1）求每年砍伐面積與上一年剩余面積的百分比；

（2）到今年為止，該森林已砍伐了多少年？

（3）為保護(hù)生態(tài)環(huán)境，今后最多還能砍伐多少年？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）若直角三角形兩直角邊長(zhǎng)之和為12，求其周長(zhǎng)的最小值；

（2）若三角形有一個(gè)內(nèi)角為，周長(zhǎng)為定值，求面積的最大值；

（3）為了研究邊長(zhǎng)滿足的三角形其面積是否存在最大值，現(xiàn)有解法如下：（其中， 三角形面積的海倫公式），

∴

，

而，，，則，

但是，其中等號(hào)成立的條件是，于是與矛盾，

所以，此三角形的面積不存在最大值．

以上解答是否正確？若不正確，請(qǐng)你給出正確的答案．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】南京市自年成功創(chuàng)建“國(guó)家衛(wèi)生城市”以來，已經(jīng)連續(xù)三次通過“國(guó)家衛(wèi)生城市”復(fù)審，年下半年，南京將迎來第四次復(fù)審.為了了解市民綠色出行的意識(shí)，現(xiàn)從某單位隨機(jī)抽取名職工，統(tǒng)計(jì)了他們一周內(nèi)路邊停車的時(shí)間（單位：），整理得到數(shù)據(jù)分組及頻率分布直方圖如下：

組號(hào)

分組

頻數(shù)

（1）從該單位隨機(jī)選取一名職工，試估計(jì)其在該周內(nèi)路邊停車的時(shí)間少于小時(shí)的概率；

（2）求頻率分布直方圖中，的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中，平面平面，，點(diǎn),,分別為線段，，的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn).求證：

（1）平面；

（2）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正四棱錐S－ABCD中，E，M，N分別是BC，CD，SC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在線段MN上運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列四個(gè)結(jié)論：①EP⊥AC；②EP∥BD；③EP∥平面SBD；④EP⊥平面SAC，其中恒成立的為( )

A.①③B.③④C.①②D.②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）證明：為偶函數(shù)；

（2）設(shè)，若對(duì)任意的，恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

（3）是否存在正實(shí)數(shù)，使得在區(qū)間上的值域剛好是，若存在，請(qǐng)寫在所有滿足條件的區(qū)間；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知某運(yùn)動(dòng)員毎次投籃命中的概率都為40%，現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)該運(yùn)動(dòng)員三次投籃恰有兩次命中的概率：先由計(jì)算機(jī)產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定1，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，代表三次投籃的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù)：

據(jù)此估計(jì)，該運(yùn)動(dòng)員三次投籃恰有兩次命中的概率為_________.

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