【題目】某班級有50名學(xué)生,現(xiàn)要采取系統(tǒng)抽樣的方法在這50名學(xué)生中抽出10名學(xué)生,將這50名學(xué)生隨機(jī)編為1~50號,并進(jìn)行分組,第一組1~5號,第二組6~10號,…,第十組46~50號.若在第三組中抽得號碼為12的學(xué)生,則在第九組中抽得號碼為_____的學(xué)生.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明中午放學(xué)回家自己煮面條吃,有下面幾道工序:①洗鍋盛水2分鐘;②洗菜6分鐘;③準(zhǔn)備面條及佐料2分鐘;④用鍋把水燒開10分鐘;⑤煮面條和菜共3分鐘.以上各道工序,除了④之外,一次只能進(jìn)行一道工序.小明要將面條煮好,最少要用( )
A. 13分鐘 B. 14分鐘
C. 15分鐘 D. 23分鐘
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知平面五邊形是軸對稱圖形(如圖1),BC為對稱軸,AD⊥CD,AD=AB=1,,將此五邊形沿BC折疊,使平面ABCD⊥平面BCEF,得到如圖2所示的空間圖形,對此空間圖形解答下列問題.
(1)證明:AF∥平面DEC;
(2)求二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),,直線與曲線切于點(diǎn),且與曲線切于點(diǎn).
(1)求實(shí)數(shù)的值;
(2)證明:(ⅰ);(ⅱ)當(dāng)為正整數(shù)時,
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)證明函數(shù)在上是減函數(shù),上是增函數(shù);
(2)若方程有且只有一個實(shí)數(shù)根,判斷函數(shù)的奇偶性;
(3)在(2)的條件下探求方程的根的個數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn),圓是以的中點(diǎn)為圓心, 為半徑的圓.
(Ⅰ)若圓的切線在軸和軸上截距相等,求切線方程;
(Ⅱ)若是圓外一點(diǎn),從向圓引切線, 為切點(diǎn), 為坐標(biāo)原點(diǎn),且有,求使最小的點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),且.
(Ⅰ)若是關(guān)于的方程的一個解,求的值;
(Ⅱ)當(dāng)且時,解不等式;
(Ⅲ)若函數(shù)在區(qū)間上有零點(diǎn),求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn),對任意滿足,且最小值是.
(1)求的解析式;
(2)設(shè)函數(shù),其中,求在區(qū)間上的最小值;
(3)若在區(qū)間上,函數(shù)的圖象恒在函數(shù)的圖象上方,試確定實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù),,為常數(shù)
(1)用表示的最小值,求的解析式
(2)在(1)中,是否存在最小的整數(shù),使得對于任意均成立,若存在,求出的值;若不存在,請說明理由
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