設(shè)、是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn).

   （I）若，求函數(shù)的解析式；

   （II）若，求的最大值;

   （III）設(shè)函數(shù)，，當(dāng)時(shí)，.

解：（I）∵，∴

依題意有，∴.                         

解得，∴. .                                    

    （II）∵,

依題意，是方程的兩個(gè)根，且，

    ∴.

   ∴，∴.

   ∵，∴.                                                             

    設(shè)，則.

    由得，由得.

    即：函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù)，

    ∴當(dāng)時(shí)，有極大值為96，∴在上的最大值是96，

    ∴的最大值為.                                                       

   （III） 證明：∵是方程的兩根，

∴.                                                         

∵，，∴.

∴

∵，即

∴                                             

∴

.                                

∴成立.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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（本小題滿分12分）

設(shè)、是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)。

??（1）若，求函數(shù)的解析式；

（2）若，求的最大值。

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（本題滿分12分）

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（本題滿分12分）

設(shè)、是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn).

（1）若，求函數(shù)的解析式；

（2）若，求的最大值;

（3）設(shè)函數(shù)，，當(dāng)時(shí)，

求證：

 

 

 

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