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實數列a0，a1，a2，a3，...由下述等式定義：
（1）若a0為常數，求a1，a2，a3的值；
（2）令，求數列{bn}（n∈N）的通項公式（用a0、n來表示）；
（3）是否存在實數a0，使得數列{an}（n∈N）是單調遞增數列？若存在，求出a0的值；若不存在，說明理由。

解：（1），   ，  
（2）由得即
∴




∴
∴
（3）

要使{an}為遞增數列，則對任意n∈N*恒成立，    
當時，∵|-3|＞2，∴當且n為偶數時，
當時，∵|-3|＞2，∴當且n為奇數時，
而當時，對任意n∈N*恒成立
∴存在實數，使得數列{an}是單調遞增數列

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•昌平區(qū)二模）實數列a0，a1，a2，a3…，由下述等式定義an+1=2n-3an，n=0，1，2，3，…．
（Ⅰ）若a0為常數，求a1，a2，a3的值；
（Ⅱ）求依賴于a0和n的an表達式；
（Ⅲ）求a0的值，使得對任何正整數n總有an+1＞an成立．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

實數列a0，a1，a2，a3…，由下述等式定義數學公式．
（Ⅰ）若a0為常數，求a1，a2，a3的值；
（Ⅱ）求依賴于a0和n的an表達式；
（Ⅲ）求a0的值，使得對任何正整數n總有an+1＞an成立．

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