e1
e2
是表示平面內(nèi)所有向量的一組基底,則下面的四組向量中不能作為一組基底的是( 。
A.
e1
+
e2
e1
-
e2
B.3
e1
-2
e2
4
e2
-6
e1
C.
e1
+3
e2
e2
+3
e1
D.
e2
e1
+
e2
由題意
e1
,
e2
是表示平面內(nèi)所有向量的一組基底,
A選項(xiàng)中找不到一個(gè)非零實(shí)數(shù)λ使得
e1
+
e2
=λ(
e1
-
e2
)
成立,故不能選A;
B選項(xiàng)中,存在一個(gè)實(shí)數(shù)-2使得4
e2
-6
e1
=-2(3
e1
-2
e2
)
,此兩向量共線,故不能作為基底,B可選;
C選項(xiàng)與D選項(xiàng)中的兩個(gè)向量是不共線的,可以作為一組基底,
綜上,B選項(xiàng)中的兩個(gè)向量不能作為基底
故選B
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如果e1e2是平面內(nèi)所有向量的一組基底,那么(    )

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