如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB＝BC＝2，A1D與BC1所成的角為，則BC1與平面BB1D1D所成角的正弦值為(　　)．

A. B. C. D.

 

B

【解析】連接B1C，∴B1C∥A1D，

又∵A1D與BC1所成的角為.

∴B1C⊥BC1，又AB＝BC＝2，∴長方體ABCD-A1B1C1D1為正方體，取B1D1的中點(diǎn)M，連接C1M，BM，

∴C1M⊥平面BB1D1D，∴∠C1BM為BC1與平面BB1D1D所成的角，∵AB＝BC＝2，

∴C1M＝，BC1＝2，

∴sin ∠C1BM＝＝.

 

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相關(guān)習(xí)題

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設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，下列命題中正確的是(　　)．

A．若α⊥β，m?α，n?β，則m⊥n

B．若α∥β，m?α，n?β，，則m∥n

C．若m⊥n，m?α，n?β，則α⊥β

D．若m⊥α，m∥n，n∥β，則α⊥β

 

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設(shè)向量a＝，向量b＝，且a∥b，則銳角θ為(　　)．

A．60° B．30° C．75° D．45°

 

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設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若8a2＋a5＝0，則下列式子中數(shù)值不能確定的是(　　)．

A. B. C. D.

 

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設(shè)0<a<b，則下列不等式中正確的是(　　)．

A．a<b<< B．a<<<b

C．a<<b< D. <a<<b

 

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一個(gè)幾何體的三視圖(側(cè)視圖中的弧線是半圓)如圖所示，則該幾何體的表面積是(　　)．

A．20＋4π B．24＋4π C．20＋3π D．24＋3π

 

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若圓x2＋y2＝4與圓x2＋y2＋2ay－6＝0(a>0)的公共弦的長為2，則a＝________.

 

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張、王兩家夫婦各帶1個(gè)小孩一起到動(dòng)物園游玩，購票后排隊(duì)依次入園，為安全起見，首尾一定要排兩位爸爸，另外，兩個(gè)小孩一定要排在一起，則這6人的入園順序排法種數(shù)共有________種．

 

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設(shè)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a為(　　)．

A．2 B．－2 C．－ D.

 

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