若正三棱錐底面的邊長(zhǎng)為a，且每?jī)蓚�(gè)側(cè)面所成的角均為90°，則底面中心到側(cè)面的距離為
 
．
分析：過(guò)底面中心O作側(cè)棱的平行線交一側(cè)面于H，進(jìn)而求得OH，答案可得．
解答：解析：過(guò)底面中心O作側(cè)棱的平行線交一側(cè)面于H，
則OH=
1
3
×
2
2
a=
2
6
a為所求．
故答案為
2
6
a
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了點(diǎn)，線，面間的距離計(jì)算．屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若正三棱錐底面的邊長(zhǎng)為a，且每?jī)蓚�(gè)側(cè)面所成的角均為90°，則底面中心到側(cè)面的距離為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年湖北省武漢市華中師大一附中高二（下）期末總復(fù)習(xí)試卷（立體幾何）（解析版） 題型：填空題

若正三棱錐底面的邊長(zhǎng)為a，且每?jī)蓚�(gè)側(cè)面所成的角均為90°，則底面中心到側(cè)面的距離為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年《金版新學(xué)案》高三數(shù)學(xué)（文科）一輪復(fù)習(xí)測(cè)評(píng)卷：章末質(zhì)量檢測(cè)09（解析版） 題型：解答題

若正三棱錐底面的邊長(zhǎng)為a，且每?jī)蓚�(gè)側(cè)面所成的角均為90°，則底面中心到側(cè)面的距離為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)直線、平面、簡(jiǎn)單幾何體專項(xiàng)訓(xùn)練（河北） 題型：填空題

若正三棱錐底面的邊長(zhǎng)為a，且每?jī)蓚�(gè)側(cè)面所成的角均為90°，則底面中心到側(cè)面的距離為_______

 

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