（2013•徐匯區(qū)一模）（理）若平面向量
a
滿足|
a
i|=1（i=1，2，3，4）且
ai
•
ai+1
=0（i=1，2，3），則|
a1
+
a2
+
a3
+
a4
|可能的值有
3
3
個．
分析：由
ai
•
ai+1
=0可得
ai
⊥
ai+1
，分類作圖可得結(jié)論．
解答：解：由
ai
•
ai+1
=0可得
ai
⊥
ai+1
，
若四向量首尾相連構(gòu)成正方形時（圖1），|
a1
+
a2
+
a3
+
a4
|=0，
當(dāng)四向量如圖2所示時，|
a1
+
a2
+
a3
+
a4
|=2，
當(dāng)四向量如圖3所示時，|
a1
+
a2
+
a3
+
a4
|=2
2
，
故答案為：3

點評：本題考查平面向量的模長，涉及分類討論的思想，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•徐匯區(qū)一模）在△ABC中，∠A=60°，M是AB的中點，若|AB|=2，|BC|=2
3
，D在線段AC上運動，則
DB
•
DM
的最小值為
23
16
23
16
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•徐匯區(qū)一模）不等式
.
2x+1    20
0             2x1
3             2-1
.
≥0的解為
x≤0
x≤0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•徐匯區(qū)一模）函數(shù)f(x)=
ax2-1
x
在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增，那么實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•徐匯區(qū)一模）方程組
2x-y=1
x+3y=-2
的增廣矩陣是
2-1   1
1  3  -2
2-1   1
1  3  -2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•徐匯區(qū)一模）已知冪函數(shù)f（x）的圖象過點（8，
1
2
），則此冪函數(shù)的解析式是f（x）=
x-
1
3
x-
1
3
．

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