Question

（2013•濟(jì)南一模）已知實(shí)數(shù)x，y滿足

y≥1 y≤2x-1 x+y≤8

，則目標(biāo)函數(shù)z=x-y的最小值為（　�。�

A．-2

B．5

C．6

D．7

Answer 1

分析：先畫(huà)出約束條件 

y≥1 y≤2x-1 x+y≤8

的可行域，再將可行域中各個(gè)角點(diǎn)的值依次代入目標(biāo)函數(shù)z=x-y，不難求出目標(biāo)函數(shù)z=x-y的最小值．

解答：解：如圖作出陰影部分即為滿足約束條件 

y≥1 y≤2x-1 x+y≤8

的可行域，
由

y=2x-1 x+y=8

得A（3，5），
當(dāng)直線z=x-y平移到點(diǎn)A時(shí)，直線z=x-y在y軸上的截距最大，即z取最小值，
即當(dāng)x=3，y=5時(shí)，z=x-y取最小值為-2．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的基本知識(shí)，用圖解法解決線性規(guī)劃問(wèn)題時(shí)，利用線性規(guī)劃求函數(shù)的最值時(shí)，關(guān)鍵是將目標(biāo)函數(shù)賦予幾何意義．