【題目】為了響應黨的十九大所提出的教育教學改革,某校啟動了數(shù)學教學方法的探索,學校將高一年級部分生源情況基本相同的學生分成甲、乙兩個班,每班40人,甲班按原有傳統(tǒng)模式教學,乙班實施自主學習模式.經(jīng)過一年的教學實驗,將甲、乙兩個班學生一年來的數(shù)學成績?nèi)∑骄鶖?shù),兩個班學生的平均成績均在,按照區(qū)間,,,進行分組,繪制成如下頻率分布直方圖,規(guī)定不低于80分(百分制)為優(yōu)秀.

0.10

0.05

0.025

2.706

3.841

5.024

1)完成表格,并判斷是否有以上的把握認為數(shù)學成績優(yōu)秀與教學改革有關;

甲班

乙班

合計

大于等于80分的人數(shù)

小于80分的人數(shù)

合計

2)從乙班,分數(shù)段中,按分層抽樣隨機抽取7名學生座談,從中選三位同學發(fā)言,記來自發(fā)言的人數(shù)為隨機變量,求的分布列和期望.

【答案】1)表格見解析,有;(2)分布列見解析,

【解析】

1)完善列聯(lián)表,計算,得到答案.

2)依題意隨機變量的所有可能取值為01,2,3,計算概率得到分布列,計算數(shù)學期望得到答案.

1

甲班

乙班

合計

大于等于80分的人數(shù)

12

20

32

小于80分的人數(shù)

28

20

48

合計

40

40

80

依題意得.

以上的把握認為“數(shù)學成績優(yōu)秀與教學改革有關”.

2)從乙班,分數(shù)段中抽人數(shù)分別為2、32.

依題意隨機變量的所有可能取值為0,1,2,3.

,,

,,

0

1

2

3

.

練習冊系列答案
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1)若點的坐標為,求的值;

2)設線段的中點為,過的直線與線段為直徑的圓相切,切點為,且直線與拋物線交于,兩點,求的取值范圍.

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