（2007•溫州一模）設(shè)直線y=x+1與拋物線x2=4y交于A、B兩點，則AB的中點到x軸的距離為
3
3
．
分析：根據(jù)題意可設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），C（x0，y0），可得C到x軸的距離為 y0=
y1+y2
2
，再聯(lián)立直線與拋物線的方程結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系即可得到答案．
解答：解：由題意可得如圖所示：
設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），AB的中點C（x0，y0）
因為C為AB的中點，所以 y0=
y1+y2
2
，
所以C到x軸的距離為 y0=
y1+y2
2
．
聯(lián)立直線與拋物線的方程
y=x+1
x 2=4y
，消去x，
可得：y2-6y+1=0，
所以由根與系數(shù)的關(guān)系可得
y1+y2=6，
∴y0=
y1+y2
2
=3．
則AB的中點到x軸的距離為 3
故答案為：3．
點評：本題的考點是直線與拋物線的關(guān)系，解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握拋物線與直線的位置關(guān)系，以及方程思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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23
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x2
8
+
y2
4
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