（本小題滿分12分）已知函數(shù)
（Ⅰ）若函數(shù)在上為增函數(shù)，求正實數(shù)的取值范圍；
（Ⅱ）設，求證：

（Ⅰ）（Ⅱ）見解析

解析試題分析：（1）由已知，，依題意：對恒成立，即：對恒成立，亦即對恒成立，，
即。
(2) .取，，
一方面，由（1）知在上是增函數(shù)，
所以，所以，即。
另一方面，設函數(shù)，
所以在上是增函數(shù)，又，
當時，，所以，即。
綜上，
考點：利用導數(shù)判斷函數(shù)單調性，構造函數(shù)證明不等式
點評：構造新函數(shù)來證明不等式是難點，學生不易掌握

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設函數(shù)(為自然對數(shù)的底數(shù))，（）．
（1）證明：；
（2）當時，比較與的大小，并說明理由；
（3）證明：（）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)=（為自然對數(shù)的底數(shù)），，記．
（1）為的導函數(shù)，判斷函數(shù)的單調性，并加以證明；
（2）若函數(shù)=0有兩個零點，求實數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（12分）已知函數(shù).
（1）若曲線在點處的切線與直線垂直，求函數(shù)的單調區(qū)間；
（2）若對于都有成立，試求的取值范圍；
（3）記.當時，函數(shù)在區(qū)間上有兩個零點，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）設函數(shù)..
(Ⅰ)時,求的單調區(qū)間；
(Ⅱ)當時，設的最小值為,若恒成立，求實數(shù)t的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

本小題滿分12分）設函數(shù)f(x)= ,其中
（1）求f(x)的單調區(qū)間；（2）討論f(x)的極值    

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分16分）
已知函數(shù)．
（1）若x=2是函數(shù)f(x)的極值點,求實數(shù)a的值.
（2）若函數(shù)在上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
（3）若函數(shù)在上的最小值為3，求實數(shù)的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設函數(shù)在及時取得極值．
（I）求的值；
（II）若對于任意的，都有成立，求c的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(shù)=，.
（1）求函數(shù)在區(qū)間上的值域；
（2）是否存在實數(shù)，對任意給定的，在區(qū)間上都存在兩個不同的，使得成立.若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由.
（3）給出如下定義：對于函數(shù)圖象上任意不同的兩點，如果對于函數(shù)圖象上的點（其中總能使得成立，則稱函數(shù)具備性質“”，試判斷函數(shù)是不是具備性質“”，并說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案