Question

若

lim

x→2

x2+cx+2

x-2

=a，則a+c=

-2

．

Answer 1

分析：由于

lim

x→2

x2+cx+2

x-2

=a存在則根據(jù)極限的定義可知2必為方程x²+cx+2=0的根從而求出c的值再將c回代到

lim

x→2

x2+cx+2

x-2

=a中求出a后易得a+c的值．

解答：解：∵

lim

x→2

x2+cx+2

x-2

=a
∴2必為方程x²+cx+2=0的根
∴c=-3
∴a=

lim

x→2

x2-3x+2

x-2

=

lim

x→2

(x-1)=1
∴a+c=-2
故答案為-2

點(diǎn)評(píng)：本題主要考察極限及其運(yùn)算．解題的關(guān)鍵是要根據(jù)極限的定義得出2必為方程x²+cx+2=0的根求出c！