【題目】PM2.5是指空氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物(也稱可入肺顆粒物).為了探究車流量與PM2.5的濃度是否相關(guān),現(xiàn)采集到某城市周一至周五某一時間段車流量與PM2.5的數(shù)據(jù)如表:

時間

周一

周二

周三

周四

周五

車流量x(萬輛)

50

51

54

57

58

PM2.5的濃度y(微克/立方米)

69

70

74

78

79


(1)根據(jù)上表數(shù)據(jù),請在如圖坐標系中畫出散點圖;

(2)根據(jù)上表數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程 ;(保留2位小數(shù))
(3)若周六同一時間段車流量是25萬輛,試根據(jù)(2)求出的線性回歸方程預(yù)測,此時PM2.5的濃度為多少(保留整數(shù))?
參考公式: = , =

【答案】
(1)解:散點圖如圖所示.


(2)解: , ,

=64, =50,

,

故y關(guān)于x的線性回歸方程是:


(3)解:當x=2.5時,y=1.28×25+4.88=36.88≈37

所以可以預(yù)測此時PM2.5的濃度約為37


【解析】(1)利用描點法可得數(shù)據(jù)的散點圖;(2)根據(jù)公式求出b,a,可寫出線性回歸方程;(3)根據(jù)(2)的性回歸方程,代入x=25求出PM2.5的濃度.

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【題目】有下列命題中,正確的是(
A.“若 ,則 ”的逆命題
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C.“面積相等的三角形全等”的否命題
D.“若A∩B=B,則A?B”的逆否命題

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②若函數(shù)f(x)的定義域為[0,2],則函數(shù)f(2x)的定義域為[0,4];
③函數(shù)y= 的單調(diào)減區(qū)間是(﹣∞,0)∪(0,+∞);
④不存在實數(shù)m,使f(x)=x2+mx+1為奇函數(shù);
⑤若f(x+y)=f(x)f(y),且f(1)=2,則 + +…+ =2016.
其中正確說法的序號是(
A.①②③
B.②③④
C.①③⑤
D.①④⑤

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【題目】求證: (a≥3).

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(2)研究人員發(fā)現(xiàn),空氣質(zhì)量指數(shù)測評中與燃燒排放的兩個項目存在線性相關(guān)關(guān)系,以為單位,下表給出的相關(guān)數(shù)據(jù):

關(guān)于的回歸方程,并估計當排放量是時, 的值.

(用最小二乘法求回歸方程的系數(shù)是,

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