（本題滿(mǎn)分10分）
已知拋物線(xiàn)方程為，
（1）直線(xiàn)過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，且垂直于軸，與拋物線(xiàn)交于兩點(diǎn)，求的長(zhǎng)度。
（2）直線(xiàn)過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，且傾斜角為，直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相交于兩點(diǎn)，
為原點(diǎn)。求△的面積。

（1）
（2）△OCD的面積為

解：
（1）因?yàn)閽佄锞�(xiàn)方程為，所以
又過(guò)焦點(diǎn)且垂直于軸，聯(lián)立方程組
解得或，所以…………4分
(2) 由直線(xiàn)過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，且傾斜角為,得………6分
設(shè)聯(lián)立方程組,
∴，又,
∴△OCD的面積為。…………………10分
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（13分）已知，A是拋物線(xiàn)y2＝2x上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)A作圓(x－1)2＋y2＝1的兩條切線(xiàn)分別切圓于EF兩點(diǎn)，交拋物線(xiàn)于M．N兩點(diǎn)，交y軸于B．C兩點(diǎn)
（1）當(dāng)A點(diǎn)坐標(biāo)為(8，4)時(shí)，求直線(xiàn)EF的方程；
（2）當(dāng)A點(diǎn)坐標(biāo)為(2，2)時(shí)，求直線(xiàn)MN的方程；
（3）當(dāng)A點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于2時(shí)，求△ABC面積的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本題滿(mǎn)分12分）
對(duì)每個(gè)正整數(shù)n，是拋物線(xiàn)上的點(diǎn)，過(guò)焦點(diǎn)F的直線(xiàn)FAn交拋物線(xiàn)另一點(diǎn)。
（1）試證：
（2）取并為拋物線(xiàn)上分別為與為切點(diǎn)的兩條切線(xiàn)的交點(diǎn)，求證

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)方程是                    

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)是拋物線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)到點(diǎn)(0，2)的距離與到該拋物線(xiàn)準(zhǔn)線(xiàn)的距離之和的最小值為（ 　 ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

拋物線(xiàn)上的點(diǎn)到拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)的距離為,到直線(xiàn)的距離為,則的最小值為  (  )
A．B．C．2D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

直線(xiàn)經(jīng)過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，且與拋物線(xiàn)交于、兩點(diǎn)，由、分別向準(zhǔn)線(xiàn)引垂線(xiàn)、，垂足分別為、，如果，，為的中點(diǎn)，則的值為_(kāi)_____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于A、B兩點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)F,點(diǎn)A的坐標(biāo)為（8,8），則線(xiàn)段AB的中點(diǎn)到準(zhǔn)線(xiàn)的距離是 （    ）
A.           B.        C.     D. 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)F作直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于兩點(diǎn)，若，則的值為 （   ）
A．5B．6C．8D．10

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