橢圓的左焦點為，直線與橢圓相交于點、，當(dāng)△FAB的周長最大時，的面積是____________．
3
由可知其參數(shù)方程為，
∴可設(shè)，
∴△FAB的周長為，
∵=
== cos+2
∴
∴，即時，△FAB的周長最大
此時△FAB的面積=×2××2=3
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C的兩個焦點分別為，且點在橢圓C上，又.
（1）求焦點F2的軌跡的方程；
（2）若直線與曲線交于M、N兩點，以MN為直徑的圓經(jīng)過原點，求實數(shù)b的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C:的離心率為,短軸一個端點到右焦點的距離為．
(1)求橢圓C的方程；
(2)設(shè)直線與橢圓C交于A、B兩點，以弦為直徑的圓過坐標(biāo)原點，試探討點到直線的距離是否為定值？若是，求出這個定值；若不是，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓的左，右焦點，過F1的直線L與橢圓相交于A，B兩點，|AB|＝，直線L的斜率為1，則b的值為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓G：．過點(m，0)作圓的切線l交橢圓G于A，B兩點．
(1)求橢圓G的焦點坐標(biāo)和離心率；
(2)將表示為m的函數(shù)，并求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓中，以點為中點的弦所在直線斜率為（   ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的離心率為(　　)
A．B．C．±D．±

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過橢圓的右焦點作相互垂直的兩條弦和，若 的最小值為，則橢圓的離心率（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在橢圓中,左焦點為, 右頂點為, 短軸上方端點為，若,則該橢圓的離心率為___________．

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