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已知函數，若互不相等，且，則的取值范圍是             .

試題分析：由于函數y=sinπx的周期為2，0≤x≤1，故它的圖象關于直線x=對稱．不妨設0＜a＜b＜c，則a+b=1，c＞1．故有a+b+c＞2．再由正弦函數的定義域和值域可得 f（a）=f（b）=f（c）∈[0，1]，故有 0≤＜1，解得c＜2014．綜上可得，2＜a+b+c＜2015．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

定義：對于函數，若存在非零常數，使函數對于定義域內的任意實數，都有，則稱函數是廣義周期函數，其中稱為函數的廣義周期，稱為周距．
（1）證明函數是以2為廣義周期的廣義周期函數，并求出它的相應周距的值；
（2）試求一個函數，使（為常數，）為廣義周期函數，并求出它的一個廣義周期和周距；
（3）設函數是周期的周期函數，當函數在上的值域為時，求在上的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數內有零點，內有零點，若m為整數，則m的值為          .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設x1、x2是函數的兩個極值點，且 則b的最大值為_________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數在上的最大值為，則函數
的零點的個數為（   ）
A．個B．個C．個D．個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若直角坐標平面內的兩個不同的點滿足條件：①都在函數的圖象上；②關于原點對稱.則稱點對為函數的一對“友好點對”.（注：點對與為同一“友好點對”）.已知函數，此函數的友好點對有（  ）
A．0對　B．1對C．2對D．3對

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知復數z+i，在映射f下的象是，則﹣1+2i的原象為（　�。�
A．﹣1+3iB．2﹣iC．﹣2+iD．2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數滿足，當x∈[0，1]時，，若在區(qū)間(-1，1]上， 有兩個零點，則實數m的取值范圍是
A．0<m≤B．0<m<C．<m≤lD．<m<1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

的零點所在區(qū)間為（     ）
A．(0，1) B．(-1，0) C．(1，2) D．(-2，-l)

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