【題目】關(guān)于函數(shù)f(x)=4sin(2x+ )(x∈R),有下列命題:
①y=f(x)的表達(dá)式可改寫(xiě)為y=4cos(2x﹣ );
②y=f(x)是以2π為最小正周期的周期函數(shù);
③y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn) 對(duì)稱;
④y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=﹣ 對(duì)稱.
其中正確的命題的序號(hào)是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知曲線,直線(其中)與曲線相交于、兩點(diǎn).
(Ⅰ)若,試判斷曲線的形狀.
(Ⅱ)若,以線段、為鄰邊作平行四邊形,其中頂點(diǎn)在曲線上, 為坐標(biāo)原點(diǎn),求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,半徑為的圓形紙板內(nèi)有一個(gè)相同圓心的半徑為的小圓,現(xiàn)將半徑為的一枚硬幣拋到此紙板上,使整塊硬幣完全隨機(jī)落在紙板內(nèi),則硬幣與小圓無(wú)公共點(diǎn)的概率為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知幾何體A﹣BCED的三視圖如圖所示,其中俯視圖和側(cè)視圖都是腰長(zhǎng)為4的等腰直角三角形,正視圖為直角梯形,已知幾何體A﹣BCED的體積為16.
(1)求實(shí)數(shù)a的值;
(2)將直角三角形△ABD繞斜邊AD旋轉(zhuǎn)一周,求該旋轉(zhuǎn)體的表面積.
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【題目】定義在上的函數(shù),如果存在函數(shù)(為常數(shù)),使得對(duì)一切實(shí)數(shù)都成立,則稱為函數(shù)的一個(gè)承托函數(shù),給出如下命題:
①函數(shù)是函數(shù)的一個(gè)承托函數(shù);
②函數(shù)是函數(shù)的一個(gè)承托函數(shù);
③若函數(shù)是函數(shù)的一個(gè)承托函數(shù),則的取值范圍是;
④值域是的函數(shù)不存在承托函數(shù).
其中正確的命題的個(gè)數(shù)為__________.
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【題目】已知橢圓和拋物線有公共焦點(diǎn), 的中心和的頂點(diǎn)都在坐標(biāo)原點(diǎn),過(guò)點(diǎn)的直線與拋物線分別相交于兩點(diǎn)(其中點(diǎn)在第四象限內(nèi)).
(1)若,求直線的方程;
(2)若坐標(biāo)原點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)在拋物線上,直線與橢圓有公共點(diǎn),求橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)的最小值.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,圓的方程為,若直線上至少存在一點(diǎn),使得以該點(diǎn)為圓心,1為半徑的圓與圓有公共點(diǎn),則的最大值為__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系中,點(diǎn),曲線 ,以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),極軸為軸正半軸建立直角坐標(biāo)系.
(1)在直角坐標(biāo)系中,求點(diǎn)的直角坐標(biāo)及曲線的參數(shù)方程;
(2)設(shè)點(diǎn)為曲線上的動(dòng)點(diǎn),求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,設(shè)函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求的極值點(diǎn);
(2)討論在區(qū)間上的單調(diào)性;
(3)對(duì)任意恒成立時(shí), 的最大值為1,求的取值范圍.
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