已知直線a,b和平面α,下列推理錯(cuò)誤的是( 。
分析:利用線面垂直和線面平行的性質(zhì)和判定定理分別進(jìn)行判斷即可.
解答:解:A.根據(jù)線面垂直的性質(zhì)可知,a正確.
B.若a∥b且a⊥α,所以b⊥α正確.
C.平行于同一個(gè)平面的兩條直線不一定平行,所以C錯(cuò)誤.
D.垂直于同一條直線的一個(gè)平面和直線可能平行,可能直線在平面內(nèi),所以正確.
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查空間直線和平面平行和垂直的性質(zhì)的判斷,要求熟練掌握相應(yīng)的性質(zhì)定理好判定定理.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

6、已知直線a,b和平面α,下列四個(gè)說(shuō)法
①a∥α,b?α,則a∥b;②a∩α=P,b?α,則a與b不平行;
③若a∥b,b⊥α,則a⊥α;④a∥α,b∥α,則a∥b.
其中說(shuō)法正確的是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

4、已知直線a、b和平面M,則a∥b的一個(gè)必要不充分條件是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

給出下列五個(gè)命題:
①已知直線a,b和平面α,若a∥b,b∥α,則a∥α;
②平面上到一個(gè)定點(diǎn)和一條定直線的距離相等的點(diǎn)的軌跡是一條拋物線;
③雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0),則直線y=
b
a
x+m(m∈R)與雙曲線有且只有一個(gè)公共點(diǎn);
④若兩個(gè)平面垂直,那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個(gè)平面也不垂直;
⑤過(guò)M(2,0)的直線l與橢圓
x2
2
+y2=1交于P1P2兩點(diǎn),線段P1P2中點(diǎn)為P,設(shè)直線l斜率為k1(k≠0),直線OP的斜率為k2,則k1k2等于-
1
2

其中,正確命題的序號(hào)為
④⑤
④⑤

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2011•北京模擬)已知直線a,b和平面α,那么下列命題中的真命題是( 。

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