（本題14分）設(shè)數(shù)列是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為，且成等差數(shù)列.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；  （Ⅱ）記的前項(xiàng)和為，求．

 

【答案】

（Ⅰ）；

（Ⅱ）。

【解析】(I)由于是等差數(shù)列，所以其通項(xiàng)公式可記為,

然后再根據(jù)成等差數(shù)列,建立關(guān)于a1的方程求出a1,從而得到的通項(xiàng)公式.

(2)在（1）的基礎(chǔ)上可得顯然要采用錯位相減的方法求出{bn}的前n項(xiàng)和.

（Ⅰ）∵，，，-------2分

由成等差數(shù)列得，，即，

解得，故；--------------------------6分

（Ⅱ）， ------------------------7分

法1：，    ①

①得，，   ②

①②得，

， ------------12分

∴．-----------------14分

法2：，

設(shè)，記，

則，

∴， --------------------12分--------------14分

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分14分）設(shè)數(shù)列{}滿足條件：，且數(shù)列是等差數(shù)列。

   （1）設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

   （2）求；

   （3）數(shù)列的最小項(xiàng)是第幾項(xiàng)，并求出該項(xiàng)的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆廣東省、陽東一中高二上聯(lián)考理數(shù)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分14分）

設(shè)數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為,且=1，，數(shù)列{}滿足，點(diǎn)P(，)在直線x―y＋2=0上，.

（1）求數(shù)列{ }，{}的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣東省2013屆高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分14分）.設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且 ．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年浙江省慈溪中學(xué)高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（8-13班） 題型：解答題

（本題滿分14分）設(shè)數(shù)列滿足．
（I）求數(shù)列的通項(xiàng)；
（II）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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