已知在R上是減函數(shù)，求a的取值范圍．

答案：略
解析：

函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)：．

(1)當(dāng)(x∈R)時(shí)，f(x)是減函數(shù)．

(x∈R)a＜0且Δ=36＋12a＜0a＜－3．

所以，當(dāng)a＜－3時(shí)，由，知f(x)(x∈R)是減函數(shù)．

(2)當(dāng)a=－3時(shí)，．

由函數(shù)在R上的單調(diào)性，可知當(dāng)a=－3時(shí)，f(x)(x∈R)是減函數(shù)．

(3)當(dāng)a＞－3時(shí)，在R上存在一個(gè)區(qū)間，其上有，

所以，當(dāng)a＞－3時(shí)，函數(shù)f(x)(x∈R)不是減函數(shù)．

綜上，所求a的取值范圍是(－∞，－3]．


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已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，且滿足下列條件：
①對(duì)任意的x、y∈R，f（x+y）=f（x）+f（y）；
②當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＜0．
（1）證明f（x）在R上是減函數(shù)；
（2）在整數(shù)集合內(nèi)，關(guān)于x的不等式f（x2-4）-f（2x-2a）＞f（0）的解集為{1}，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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（04全國卷I文）（12分）

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